Enunciado

2. Calcule o valor da concentração mássica da mistura a 1 atm e 25°C, assim como as frações mássicas de cada espécie presente nos itens (a) e (b) do exercício anterior.

Passo 1

Falaaaiii.. tudo bom??

Nessa questão, pra achar a concentração mássica da mistura vamos usar aquela equação manjadona dos gases:

P V = n R T

Para a concentração mássica da solução temos:

ρ = ∑ ρ i

E para a fração mássica:

w i = ρ i ρ

No anexo B do livro achamos o valor de R :

R = 82,05 a t m . c m 3 g m o l . K

E vamos precisar passar a temperatura pra Kelvin, então:

T K = T C + 273,15

T K = 25 + 273,15

T K = 298,15   K

Passo 2

Vamos primeiro dar uma manipulada pra fazer aparecer concentração mássica, também conhecidíssima como densidade:

P V = n R T

P V = m M R T

P M = m V R T

P M = ρ R T

ρ = P M R T

Substituindo os valores: (da questão 1 temos a massa molar da mistura M = 28,88 g g m o l )

ρ = P M R T

ρ = 1 28,85 82,05 298,15

E achamos a concentração mássica da mistura:

ρ = 1,18 × 10 - 3 g c m 3

Passo 3

Para a mistura da letra a) temos M = y N 2 M N 2 + y O 2 M O 2 , daí ficamos com:

ρ = P y N 2 M N 2 + y O 2 M O 2 R T

Desmembrando, temos:

ρ = P y N 2 M N 2 R T + P y O 2 M O 2 R T

Ohhhh... repara que temos algo parecido com:

ρ = ∑ ρ i

ρ = ρ N 2 + ρ O 2

Então podemos dizer que, para o N 2 :

ρ N 2 = P y N 2 M N 2 R T

Substituindo os valores:

ρ N 2 = 1 0,79 28,013 82,05 298,15

ρ N 2 = 9,05 × 10 - 4 g c m 3

E já aproveitando pra calcular a fração mássica:

w N 2 = ρ N 2 ρ

w N 2 = 9,05 × 10 - 4 1,18 × 10 - 3

w N 2 = 0,767

Passo 4

E para a concentração mássica de O 2 :

ρ O 2 = P y O 2 M O 2 R T

ρ O 2 = 1 0,21 31,999 82,05 298,15

ρ O 2 = 2,75 × 10 - 4 g c m 3

Calculando a fração mássica:

w O 2 = ρ O 2 ρ

w O 2 = 2,75 × 10 - 4 1,18 × 10 - 3

w O 2 = 0,233

Passo 5

Para letra b) vamos ter que fazer esse moooonte de cálculos de novo.

Pra concentração mássica da mistura: (com a massa molar encontrada na primeira questão M = 28,96 g g m o l )

ρ = P M R T

ρ = 1 28,96 82,05 298,15

ρ = 1,18 38 × 10 - 3 g c m 3

(repara que deu a mesma coisa, maaaas é só porque os valores da massa molar das misturas são beem próximos, ok?)

Daí vamos ter:

ρ = P y N 2 M N 2 + y O 2 N O 2 + y A r M A r + y C O 2 M C O 2 R T

ρ = ρ N 2 + ρ O 2 + ρ A r + ρ C O 2

Passo 6

Para a concentração mássica de N 2 :

ρ N 2 = P y N 2 M N 2 R T

ρ N 2 = 1 0,7809 28,013 82,05 298,15

ρ N 2 = 8,94 21 × 10 - 4 g c m 3

E a fração mássica:

w N 2 = ρ N 2 ρ

w N 2 = 8,94 21 × 10 - 4 1,18 38 × 10 - 3

w N 2 = 0,75 54

Para a concentração mássica de O 2 :

ρ O 2 = P y O 2 M O 2 R T

ρ O 2 = 1 0 , 2095 31,999 82,05 298,15

ρ O 2 = 2,7 404 × 10 - 4 g c m 3

E a fração mássica:

w O 2 = ρ O 2 ρ

w O 2 = 2,7404 × 10 - 4 1,18 38 × 10 - 3

w O 2 = 0,23 15

Para a concentração mássica de A r :

ρ A r = P y N 2 M N 2 R T

ρ A r = 1 0 , 0093 39,3948 82,05 298,15

ρ A r = 1,49 76 × 10 - 5 g c m 3

E a fração mássica:

w A r = ρ A r ρ

w A r = 1,4976 × 10 - 5 1,18 38 × 10 - 3

w A r = 0 , 01 2 6

Para a concentração mássica de C O 2 :

ρ C O 2 = P y C O 2 M C O 2 R T

ρ C O 2 = 1 0 , 0003 44,010 82,05 298,15

ρ C O 2 = 5,397 1 × 10 - 7 g c m 3

E a fração mássica:

w C O 2 = ρ C O 2 ρ

w C O 2 = 5,397 1 × 10 - 7 1,18 38 × 10 - 3

w C O 2 = 0 , 0004

Prontinhoo... Finalmente, acabamos. Partiu pra próxima?

Resposta

a) ρ N 2 = 9,05 × 10 - 4 g c m 3 ; ρ O 2 = 2,75 × 10 - 4 g c m 3

w N 2 = 0,767 ; w O 2 = 0,233

b) ρ N 2 = 8,94 21 × 10 - 4 g c m 3 ; ρ O 2 = 2,7404 × 10 - 4 g c m 3 ; ρ A r = 1,4976 × 10 - 5 g c m 3 ; ρ C O 2 = 5,3971 × 10 - 7 g c m 3  

w N 2 = 0,7554 ; w O 2 = 0,2315 ; w A r = 0,01 26 ; w C O 2 = 0 , 0004  

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