Enunciado

Considere um grande bloco de gelo cúbico flutuando na água do mar. As densidades do gelo e da água do mar são 0,92 e 1,025, respectivamente. Se uma parte com 10 cm de altura do bloco de gelo ficar acima da superfície da água, determine a altura do bloco de gelo abaixo da superfície.

Passo 1

Vamos começar com as hipóteses para o problema:

  1. A força de empuxo no ar é desprezível;
  2. A face superior do bloco do gelo é paralela com a superfície do mar.

Como o peso do bloco de gelo é igual a força de empuxo que está agindo sobre ele, devido ao equilíbrio estático. Assim temos que:

W = F B → ρ g g V t o t a l = ρ f g V s u b m e r s o

V s u b m e r s o V t o t a l = ρ g e l o ρ á g u a

Passo 2

O volume é dado por V = h A c , onde A c é a área de seção transversal do bloco de gelo. Assim,

h s u b m e r s o A c h t o t a l A c = ρ g e l o ρ á g u a → h h + 0,10 = 0,92 1,025

Resolvendo para h temos:

h = 0,92 ⋅ 0,10 1,025 - 0,92 = 0,876   m

Resposta

h = 0,876   m

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