Enunciado

Considere novamente o exemplo da carreta modelo discutido na Seção 7 - 5 , exceto que a velocidade máxima do túnel de vento é de apenas 50   m / s . Os dados da força aerodinâmica são obtidos para as velocidades do túnel de vento entre V = 20   e 50   m / s — assuma para essas velocidades os mesmos dados listados na Tabela 7 - 7 . Com base apenas nesses dados, os pesquisadores podem ter certeza de terem atingido a independência do número de Reynolds?

Passo 1

Bom, gente, aqui nesse problema nós iremos descobrir se os pesquisadores atingiram a independência do número de Reynolds, ou seja, se o número de Reynolds se estabilizou.

Vamos apenas calcular o coeficiente de arrasto e o número de Reynolds para as velocidades de 20   m / s , 30   m / s e 50   m / s de acordo com a Tabela 7 - 7 que o livro propôs:

Passo 2

Vamos considerar os dados do exemplo da Seção 7 - 5 . Para 20   m / s , temos:

C D = F D 1 2 ρ V 2 A = 12,4 1 2 × 1,184 × 20 2 × ( 0,159 × 0,257 )   = 1,28

R e = ρ V W μ = 1,184 × 20 × 0,159 1,849 × 10 - 5 = 2,03 × 10 5

Agora, para 30   m / s :

C D = F D 1 2 ρ V 2 A = 29,0 1 2 × 1,184 × 30 2 × ( 0,159 × 0,257 )   = 1,3

R e = ρ V W μ = 1,184 × 30 × 0,159 1,849 × 10 - 5 = 3,05 × 10 5

E, por fim, para 50   m / s :

C D = F D 1 2 ρ V 2 A = 47,2 1 2 × 1,184 × 50 2 × ( 0,159 × 0,257 )   = 0,78

R e = ρ V W μ = 1,184 × 50 × 0,159 1,849 × 10 - 5 = 5,09 × 10 5

Passo 3

A partir dos cálculos anteriores, perceba como os valores do coeficiente de arrasto parece se estabilizar. Esses pontos são expressos pela Figura 7 - 41 do livro:

Isso facilita nossa visualização para ver a bagunça que “acontece”. Portanto, entre V = 20   e 50   m / s , os pesquisadores não conseguem determinar é possível atingir a independência numérica de Reynolds.

Prontinho!!

Resposta

Entre V = 20   e 50   m / s , os pesquisadores não conseguem determinar é possível atingir a independência numérica de Reynolds.

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