Enunciado

Um detector de radiação, que tem uma área sensível A d   =   4   ×   10 – 6   m 2 , está configurado para receber a radiação de uma área alvo com diâmetro D a   =   40   m m , quando localizado a uma distância L a   =   1   m do alvo. Para o dispositivo experimental mostrado na figura, desejamos determinar a radiação emitida por uma amostra aquecida com diâmetro D s   =   20   m m . A temperatura da amostra de alumínio é de T s   =   700   K e sua emissividade é ε s   =   0,1 . Uma proteção fria na forma de um anel é colocada nas laterais da amostra para minimizar o efeito da radiação que vem de fora da área da amostra; contudo, ela ocupa parte da área alvo. A amostra e a proteção fria são emissores difusos.

(a) Admitindo que a proteção seja negra, em qual temperatura, T p r , a proteção deve ser mantida para que a radiação emitida por ela seja 1 % da taxa de energia radiante total recebida pelo detector?

(b) Sujeito à restrição paramétrica de que a radiação emitida pela proteção deva ser de 0,05 ;   1 ou 1,5 % da radiação total recebida pelo detector, represente graficamente a temperatura da proteção, T p r , requerida para satisfazer essas condições como uma função da emissividade da amostra para 0,05   ≤   ε s   ≤   0,35 .

Passo 1

Faaala Aii! Nessa questão nós temos uma amostra em T s   =   700   K com blindagem fria em forma de anel visualizada normalmente por um detector de radiação.

Com isso, vamos encontrar a temperatura de blindagem, T s h , necessária para que sua radiação emitida seja de 1 % da energia radiante total recebida pelo detector. Vamos lá!

Passo 2

Para resolver essa questão vamos assumir que:

(1) A amostra é difusa e cinza;

(2) A blindagem fria é preta;

(3) A d ,   D s 2 ,   D t 2 ≪ L t 2 .

A potência radiante interceptada pelo detector de dentro da área alvo é,

q d =   q s →   d + q s h → d

A contribuição da amostra é,

q s →   d = I s , e A s cos ⁡ θ s Δ ω d - s                                 θ s = 0 °

I s , e = ε s E b π = ε s σ T s 4 π

Δ ω d - s = A d cos ⁡ θ d L t 2 = A d L t 2                                     θ d = 0 °  

q s →   d = ε s σ T s 4 A s A d π L t 2

Passo 3

A contribuição da blindagem fria em forma de anel é:

q s h →   d = I s h , e A s h cos ⁡ θ s h Δ ω d - s h

I s h , e = E b π = σ T s h 4 π

E, a partir da geometria do detector de blindagem,

A s h = π 4 ( D t 2 - D s 2 )

cos ⁡ θ s h = L t D - 2 2 = L t 2 1 2

Onde,

D - = D s + D t 2

Passo 4

Temos que,

Δ ω d - s h = A d cos ⁡ θ d R 2                               cos ⁡   θ d = cos ⁡   θ s h  

Onde,

R = L t 2 + D - 2 1 2

q s h →   d = σ T s h 4 π A s h L t D s + D t 4 2 + L t 2 1 2   2 A d D s + D t 4 2 + L t 2  

O requisito de que a radiação emitida pela blindagem fria seja 1 % da radiação total interceptada pelo detector é expresso como,

q s h - d q t o t = q s h - d q s h - d + q s - d = 0,01

Avaliando essa equação com a do Passo 1, encontramos:

T s h = 134   K

Resposta

  1. T s h = 134   K
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

106 - Um simples coletor solar é construído pela inserção de um tubo de plástico claro de 6c m de diâmetro em torno de uma mangueira de jardim cujo diâmetro externo é de 2c m .A mangueira é pintada de
108 - Considere um coletor solar de 1,5m de altura e 3m de largura com ângulo de inclinação de 20° em relação à horizontal.A distância entre a cobertura de vidro e a placa de absorção é de 3c m , e o
110 - Uma janela vertical de painel duplo de 2m de altura e 5m de largura é composta por dois vidros separadas por um espaço de ar de 3c m de espessura. A fim de reduzir a transferência de calor atrav
114 - Considere um forno cúbico com altura de 3m .A superfície superior é mantida em 700K . A superfície base tem uma emissividade de 0,90 e é mantida em 950K . A superfície lateral é negra e é mantid
Quais são os dois métodos usados na análise de radiação? Como esses dois métodos diferem?