Enunciado

O diagrama de Moody, Figura 6.13, é mais apropriado para determinar a perda de carga (ou Δ p ) quando Q, V, d, e L são conhecidos. Ele não é adequado para o segundo tipo de problema, ou seja, obter Q quando h p (ou Δ p ) é conhecido (veja o Exemplo 6.9). Prepare um diagrama de Moody modificado, cuja abscissa seja independente de Q e V, usando ϵ / d como parâmetro, do qual se pode ler imediatamente a ordenada para determinar Q ou V (adimensionais). Use seu diagrama para resolver o Exemplo 6.9.

Passo 1

E bora lá pra mais uma!

Cara, essa questão foi levantada analiticamente durante o capítulo, a expressão que nos fornece como parâmetro a perda de carga e não a taxa de fluxo é dada a seguir:

ξ = g d 3 h f L ν 2                                               R e = - 8 ξ 1 2 log ⁡ ϵ / d 3,7 + 1,775 ξ

Assim, basta plotarmos R e   v s   ξ para vários ϵ / d , assim, teremos algo da seguinte forma:

Onde cada curva é o valor de uma rugosidade relativa.

Passo 2

Analisando o Exemplo 6.9, teremos que, d = 30   c m ,   L = 100   m ,   h p = 8   m , ϵ d = 0,0002 ,   ρ = 950   k g / m 3   e   ν = 2   E - 5   m 2 / s . Utilizando a expressão mencionada acima, encontraremos substituindo esses valores que:

ξ = 5,3 × 10 7

Analisando o gráfico então, chegamos em um número de Reynolds entre 6E4

ν = μ ρ → μ = ν ρ = 2 × 10 - 5 m 2 s 950 k g m 3 = 0,019 k g m ⋅ s

R e = ρ V D μ → V = R e μ ρ D

Substituindo nossos intervalos de Reynolds, chegaremos em:

4 m s < V < 6 m s

Assim, teremos o seguinte intervalo de vazão:

0,28 m 3 s < Q < 0,42 m 3 s

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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