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FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa - Capítulo 4.Problemas - Ex. 14

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Duas dutovias paralelas, separadas por uma distância de 0,5   m , estão enterradas em um solo cuja condutividade térmica é de 0,5   W / ( m   ·   K ) . Os dutos apresentam diâmetros externos de 100 e 75   m m , com temperaturas superficiais de 175 ° C e 5 ° C , respectivamente. Estime a taxa de transferência de calor, por unidade de comprimento, entre as duas dutovias.

Passo 1

Começamos o problema indo até a Tabela 4.1 “Fatores de forma de condução e taxas de calor de condução sem dimensão para sistemas selecionados” obter o fator de forma para condução entre dois cilindros de comprimento L em meio infinito:

S = 2 π cosh - 1 ⁡ 4 w 2 - D 1 2 - D 2 2 2 D 1 D 2

Dados:

w = 0,5   m ;

D 1 = 100   m m = 0,1   m ;

D 2 = 75   m m = 0,075 m .

Temos:

S = 2 π cosh - 1 ⁡ 4 ⋅ 0,5 2 - 0,1 2 - 0,075 2 2 ⋅ 0,1 ⋅ 0,075

S = 2 π 4,877

S = 1,29

Passo 2

Calculando a taxa de transferência de calor, por unidade de comprimento, entre as duas dutovias:

q ' = S k ( T 1 - T 2 )

Dados:

k = 0,5   W / ( m   ·   K ) ;

T 1 = 175 ° C = 448   K ;

T 2 = 5 ° C = 278   K .

Substituindo os dados, temos:

q ' = 1,29 ⋅ 0,5 ⋅ ( 448 - 278 )

q ' = 109,65   W / m

Resposta

q ' = 109,65   W / m

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