Enunciado

Em um escoamento laminar completamente desenvolvido em um tubo circular, a velocidade em R / 2 (meia distância entre a superfície da parede e a linha central) é de 6   m / s . Determine a velocidade no centro do tubo.

Passo 1

O perfil de velocidade para um escoamento laminar completamente desenvolvido para um tubo circular é expresso como sendo:

V r = V m á x 1 - r 2 R 2

Note que V m á x é a velocidade máxima que ocorre no centro do tubo, ou seja, em r = 0 .

Passo 2

Para encontrarmos a velocidade máxima no centro, utilizando a velocidade em r = R / 2 , precisamos fazer a seguinte substituição:

V = V m á x 1 - R 2 2 R 2 = V m á x 1 - 1 4 = 3 V m á x 4

Resposta

Logo a velocidade máxima que ocorre no centro que iremos encontrar será de:

V m á x = 4 V R 2 3 = 4 6 m s 3 = 8 m s

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