Enunciado

Finos filmes de revestimento caracterizados por uma alta resistência a abrasão e a fratura podem ser formados pelo uso de partículas de compósitos em microescala em um processo de pulverização de plasma. Uma partícula esférica tipicamente é constituída por um núcleo cerâmico, como, por exemplo, carbeto de tungstênio (WC) e uma casca metálica, como, por exemplo, cobalto (Co). A cerâmica fornece o fino filme de revestimento com a sua dureza desejada a altas temperaturas, enquanto o metal serve para coalescer as partículas na superfície revestida e para inibir a formação de fraturas. No processo de pulverização de plasma, as partículas são injetadas em um jato de plasma, que as aquece a uma temperatura acima do ponto de fusão da casca metálica e funde essa casca antes das partículas colidirem com a sua superfície.

Considere partículas esféricas compostas por um núcleo de WC com diâmetro D i = 16   μ m , que encontra-se encapsulado por uma casca de Co de diâmetro externo D e = 20   μ m . Se as partículas escoam em um plasma a T ∞ = 10.000   K e o coeficiente associado à convecção do gás para as partículas é h = 20.000   W / ( m 2 · K ) , quanto tempo leva para aquecer as partículas de sua temperatura inicial T i = 300   K até a temperatura de fusão do cobalto, T p f = 1770   K ? A densidade e o calor específico do WC (o núcleo das partículas) são ρ n = 16.000   k g / m 3 , c n = 300   J / ( k g · K ) , enquanto os valores correspondentes para o Co (a casca externa) são ρ c = 8900   k g / m 3 , c c = 750   J / ( k g   ·   K ) . Uma vez atingido o ponto de fusão, quanto tempo adicional é necessário para fundir completamente o cobalto, sendo o seu calor latente de fusão igual a h s f = 2,59 × 10 5   J / k g ? Você pode usar o método de análise da capacitância global e desprezar a troca radiante entre as partículas e a sua vizinhança.

Passo 1

Vamo lá galera! A partir de Eq. (5,5), o tempo necessário para atingir o ponto de fusão é,

onde a capacidade térmica total da partícula composta é:

Passo 2

O tempo necessário para fundir a Co pode ser obtido através da aplicação da primeira lei, Eq. (1.12b) a uma superfície de controle sobre a partícula. Segue-se que,

Resposta

t 1 = 1.56 × 10 - 4   s

t 2 = 2.28 × 10 - 5   s

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