Enunciado

Um fluido sem atrito, incompressível, bidimensional é guiado, por duas paredes dispostas em forma de cunha, para uma pequena abertura na origem, como mostra a Figura P4.52. A largura na direção perpendicular ao papel é b, e a vazão volumétrica é Q. Em qualquer distância dada r a partir da abertura, o escoamento é radial para dentro, com velocidade constate. Encontre uma expressão para a função corrente em coordenadas polares desse escoamento.

Passo 1

Eita! Simbora lá pra mais uma!

Okay, podemos encontrar a velocidade radial disso ai usando a equação da continuidade, olha só:

v r = - Q A = - Q ( π / 4 ) r b

Da equação 4.101, teremos então que:

v r = - Q π 4 r b = 1 r ∂ ψ ∂ θ

Assim, por separação de variáveis:

ψ - 4 Q π b θ + C

em que C é uma constante!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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