Enunciado

Gasolina a 20°C está escoando com V 1 = 12   m / s em um tubo de 5 cm de diâmetro, quando encontra um trecho de 1 m de comprimento com sucção radial uniforme na parede. No final da região de sucção, a velocidade média do fluido cai para V 2 = 10   m / s . Se p 1 = 120   k P a , calcule p 2 se as perdas por atrito na parede forem desprezadas.

Passo 1

Bora lá resolver essa questão juntos!

Inicialmente, bora encontrar as vazões mássicas, assim:

m ˙ = ρ V A

Sabendo que ρ g a s o l i n a = 770   k g / m 3 , para o ponto 1, teremos:

m ˙ 1 = 770 k g m 3 ⋅ π 4 0,05   m 2 ⋅ 12 m s = 18,14   k g / s

Para 2:

m ˙ 2 = 770 k g m 3 ⋅ π 4 0,05   m 2 ⋅ 1 0 m s = 15,12   k g / s

Passo 2

Caso se pergunte pra onde foi essa diferença de fluxo mássico, ele é devido a sucção, assim:

m ˙ s u g a d o = 18,14 k g s - 15,12 k g s = 3,02   k g / s

Desprezando o atrito das paredes, vamos fazer uma análise de momento, assim:

∑ F x = p 1 A 1 - p 2 A 2 = m ˙ V 2 - m ˙ 1 V 1

Assim,

120000   P a - p 2 π 4 0,05   m 2 = 15,12 k g s 10 m s - 18,14 k g s 12 m s

p 2 ≈ 153,8   k P a

Resposta

153,8 kPa

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