Enunciado

Liste os seis passos usados para resolver as equações de Navier-Stokes e da continuidade para escoamento incompressível com propriedades constantes do fluido.

Passo 1

A partir das equações de Navier-Stokes e da continuidade podemos obter os perfis de velocidade, pressão e tensão para diferentes situações de escoamento incompressível.

Vamos agora repassar os passos para resolver as duas equações. Vamos lá?

O primeiro passo é analisar o nosso volume de controle. Neste passo devemos escolher o sistema de coordenadas mais adequado, de acordo com a geometria do volume de controle.

Além disso, podemos também identificar as dimensões do sistema e outros parâmetros que podem ser relevantes para a resolução.

Passo 2

O segundo passo para resolver as equações de continuidade e Navier-Stokes consiste em reunir as hipóteses, simplificações e condições de contorno válidas para o sistema.

Por exemplo, como hipóteses podemos dizer que estamos realizando a análise de um processo em regime estacionário, com escoamento laminar.

Como simplificações, podemos assumir que o escoamento ocorre apenas em uma direção, ou que a força gravitacional é desprezível em algumas direções. Em alguns casos, também é válido assumir simetria do sistema.

Por fim, identificar as condições de contorno. Para isso, podemos aplicar o princípio da aderência ( u f l u i d o = u s u p e r f í c i e ) ou reunir algum ponto em que sejam conhecidas a velocidade ou pressão do fluido.

Passo 3

No terceiro passo, devemos usar aplicar as informações do segundo item para simplificar as equações da continuidade e Navier-Stokes. Fazendo isso, devemos obter equações diferenciais em função de menos variáveis, tornando mais simples o próximo passo.

O quarto passo consiste em integrar as equações diferenciais. Como resultado, teremos equações dos perfis de velocidade e pressão, com uma ou mais constantes de integração.

Tudo bem até aqui?

Passo 4

Vamos agora para o passo 5. Neste passo vamos obter as constantes de integração. Para isso, iremos aplicar as condições de contorno que reunimos no passo 2.

O sexto e último passo consiste em verificar os nossos resultados. Para isso, podemos aplicar novamente as condições de contorno nos perfis de velocidade e pressão e, confirmar que chegamos aos valores esperados.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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