Enunciado

Uma matriz tubular utiliza um arranjo alinhado com tubos de 10   m m de diâmetro com   S T   =   S L   =   20   m m . Existem 10 filas de tubos contendo 50 tubos cada uma. Considere uma aplicação na qual água fria escoa através dos tubos, mantendo uma temperatura na superfície externa dos tubos de 27 ° C , enquanto gases de exaustão, a 427 ° C e a uma velocidade de 5   m / s , escoam em escoamento cruzado através da matriz. As propriedades dos gases de exaustão podem ser aproximadas pelas do ar atmosférico a 427 ° C . Qual é a taxa de transferência de calor total, por unidade de comprimento dos tubos, na matriz?

Passo 1

Bora para mais uma questão 😊. Aqui nós temos a geometria, temperatura da superfície e condições de fluxo de ar associadas a um banco de tubos. Com isso precisamos encontrar a taxa de transferência de calor por unidade de comprimento.

Passo 2

Para resolver essa questão vamos assumir que estamos em condição de estado estacionário, os efeitos da radiação são desprezíveis, o fluxo é incompressível e as propriedades do gás são aproximadamente as do ar, que foram retiradas da Tabela A.4.

A taxa de transferência de calor por unidade de comprimento dos tubos é:

q ' = N h D - π D   Δ T l m = N h D - π D   ( T S - T i ) - ( T s - T o ) ln ⁡ T S - T i T s - T o

Com,

V max ⁡ = S T S T - D V = 20 10 5 m / s = 10 m / s

E,

R e D . m a x = V m a x   D v = 10 m / s × 0,01 m 68,1 × 10 - 6   m 2 / s = 1468

Passo 3

Da Tabela 7.5 e 7.6, temos que:

C 1 = 0,27 , m = 0,63 e C 2   =   0,9 7

A partir da correlação de Zukauskas temos:

N u D - = C 1 C 2 R e D , m a x m P r 0,36 P r P r s 1 4        

N u D - = 0,2 7 ( 0,97 )   1468 0,6 3 0 , 695 0,36 0 , 695 0 , 707 1 4 = 22,4  

h D - = N u D - k D = 22,4 × 0,0 524 W m . K 0,01   m = 1 17   W / m 2 . K

Então,

T s - T o = T S - T i exp ⁡ - h D - π D N ρ V N t S t c p  

Substituindo os valores,

T s - T o = - 400   K exp ⁡ - 117 W m 2 . K × π × 0,01 m × 500 0,498   k g / m 3 × 5 m / s × 50 × 0,0 2   m × 107 5   J / k g . K  

T s - T o = - 201,3   K

Assim,

q ' = - 5 32   k W / m

Resposta

q ' = - 532   k W / m

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