Enunciado

Em um navio de turismo, os passageiros reclamam sobre a quantidade de fumaça proveniente da descarga do motor de combustão. Você já esteve engajado no estudo o modelo escoamento em torno da tubulação de descarga de um motor de combustão, e decidiu usarum modelo em escala 1:15 do tubo de descarga com 4,75 m de comprimento. Que faixa de velocidade do túnel de vento você poderia usar se a velocidade do navio em que o problema ocorre fosse de 6 a 12 m/s?

Passo 1

Neste problema é pedido a velocidade em um túnel de vento (modelo). Para isso será admitida a semelhança dinâmica do número de Reynolds (escoamento interno em duto), o qual é definido como:

R e = ρ V L μ  

Como parâmetros conhecidos:

- escala linear: E l = 1 15 ;

- comprimento do modelo: L m = 4,75   m ;

- velocidade do protótipo: de 6 a 12 m/s.

Passo 2

A partir da semelhança dinâmica de Reynolds pode-se afirmar que:

R e m = R e p

ρ m V m L m μ m   = ρ p V p L p μ p  

Supondo o uso do mesmo fluido no modelo e protótipo pode-se afirmar que:

μ m = μ p

ρ m = ρ p

Então, a velocidade do modelo poderá ser escrita como:

V m L m = V p L p

V m = V p L p L m

Passo 3

Com os valores conhecidos do enunciado, pode-se calcular as velocidades do modelo segundo a faixa solicitada:

- V m = 6   m / s

V m = V p L p L m = 6 × 1 ( L m / L p )

Note que: L m / L p é a escala definida no problema.

V m = 6 × 1 1 / 15 = 90   m / s

- V m = 12   m / s

V m = V p L p L m = 6 × 1 ( L m / L p )

V m = 12 × 1 1 / 15 = 18 0   m / s

Resposta

V m = 90   m / s

V m = 180   m / s

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Considere uma variação do problema do escoamento de Couette completamente desenvolvido do Problema 7-52 — o escoamento entre duas placas paralelas finitas separadas pela distância h , com a placa supe
No Exemplo 7-7, o sistema de dimensões primárias com base na massa foi usado para estabelecer uma relação para a diferença de pressão Δ P = P i n t e r n a - P e x t e r n a entre o interior e o exter
Um dispositivo comum usado em diversas aplicações para limpar o ar carregado de partículas é o ciclone de escoamento reverso (Figura). O ar com poeira (vazão em volume e densidade ρ ) entra tangencial
Repita a parte (a) do Problema 7-101, exceto que em vez da altura h, encontre uma relação funcional para a escala de tempot e l v necessária para que o líquido suba até sua altura final no tubo capila
A intensidade do som I é definida como a potência acústica por unidade de área que emana de uma fonte de som. Sabemos que I é função do nível de pressão do som P (dimensões de pressão) e das proprieda