Enunciado

Óleo SAE 10 W a 20 °C escoa ao longo de uma superfície plana, como mostrado na Figura 1.6b. O perfil de velocidade u y é medido, obtendo-se os seguintes resultados:

Usando as suas melhores habilidades de interpolação, calcule a tensão de cisalhamento no óleo (a) na parede e (b) em y=15mm.

Passo 1

Vamo lá!

Para interpolar isso ai, vamo usar o excel! Coloque os dados da tabela nas células e gerem um gráfico de dispersão, em seguida, adicionem uma linha de tendência polinomial de grau 3, assim, o Excel vai gerar pra gente a seguinte equação:

u   =   - 699588 y 3   +   4351,9 y 2   +   656,1 y   +   0,0002

Agora, vamos derivar esse polinômio para y = 0 , tendo então:

d u d y = 651,1   s - 1

Assim, a tensão de cisalhamento será, considerando μ = 0,104 k g m ⋅ s :

τ = μ d u d y = 0,104 k g m ⋅ s × 651 , 1   s - 1 = 56,27   P a

Passo 2

Para (b), derivemos o polinômio para y = 0,015 , tendo então:

d u d y = 309,43   s - 1

Assim,

τ = 0,104 k g m ⋅ s × 309,43   s - 1 = 32,18   P a

Resposta

  1. 56,27 Pa
  2. 32,18 Pa
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