Enunciado

Um procedimento comumente utilizado para aumentar o teor de umidade no ar é borbulhar o ar através de uma coluna de água. Admita que as bolhas de ar sejam esferas com raio r o = 1   m m e que estejam em equilíbrio térmico com a água a 25 ° C . Quanto tempo as bolhas devem permanecer em contato com a água para atingirem uma concentração de vapor no centro equivalente a 9 0 % da máxima concentração possível (saturação)? O ar encontra-se seco ao entrar na coluna de água.

Passo 1

E aí, pronto para resolver essa questão comigo?

Vamos lá então!

Começamos o nosso problema fazendo algumas considerações:

- Difusão radial unidimensional de vapor no ar;

- Propriedades constantes;

- Meio estacionário.

Bora para os cálculos!

Passo 2

Temos que o número de Biot de transferência de massa é dado por:

B i m = h m L D A B → ∞

Assim:

B i M - 1 = 0

Por analogia, temos que:

γ o * ≅ C 1 exp ⁡ - ς 1 2 F o m = C A - C A , s C A , i - C A , s

Com:

C A , i = 0

C A = 0,90

C A , s = 1

Substituindo os dados:

C 1 exp ⁡ - ς 1 2 F o m = 0 , 90 - 1 0 - 1 = 0 , 1

Passo 3

Utilizando os valores de ς 1 = 3,1415 e C 1 = 2,0 da Tabela 5.1, temos:

2,0 ⋅ exp ⁡ - 3,1415 2 F o m = 0 , 1

F o m = 0 , 30

Por fim, temos que:

t = F o m D 2 D A B

Com D A B = 0,26 × 10 - 4   m 2 / s   pela Tabela A.8, substituindo os dados:

t = 0 , 30 ⋅ 0,0 01 2 0,26 × 10 - 4

t = 0,0115   s

Te espero na próxima questão!

Resposta

t = 0,0115   s

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