Enunciado

Com referência à Figura 8.11, considere condições em uma região anular que tem a superfície externa isolada ( q e ' ' = 0) e um fluxo térmico uniforme, q i ' ' , na superfície interna. O escoamento pode ser considerado laminar e plenamente desenvolvido.

(a) Determine o perfil de velocidades u(r) na região anular.

(b) Determine o perfil de temperaturas T(r) e obtenha uma expressão para o número de Nusselt N u i associado à superfície interna.

Passo 1

Beleza galerinha, vamos lá! (a) Da Seção 8.1.3, a solução geral para o Eq. 8.12, que também se aplica ao fluxo anular, conforme representado na Figura 8.11, é,

Aplicando as condições de contorno,

Daí,

e a distribuição de velocidade é,

Passo 2

(b) Para condições totalmente desenvolvidas com fluxo de calor superficial uniforme,

Portanto, a partir do Eq. 8.48, que também se aplica ao fluxo anular,

Substituindo a distribuição de velocidade, com,

E se segue que,

Passo 3

E a distribuição de temperatura é,

Portanto,

Da condição que T(ri) = Ts,i, segue-se que,

A partir das Eqs. 8.67 e 8.69, o número Nusselt da superfície interna é,

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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