Enunciado

Seja a parede de um tubo com raios interno e externo iguais a r i e r e , cujas temperaturas são mantidas a Ti e Te, respectivamente. A condutividade térmica do material do tubo é função da temperatura e pode ser representada por uma expressão na forma k = ke(1 + aT), na qual ke e a são constantes. Obtenha uma expressão para a taxa de transferência de calor por unidade de comprimento do tubo. Qual é a resistência térmica da parede do tubo?

Passo 1

Beleza galerinha, vamos lá! A partir do Eq. 3.29, a forma apropriada da lei de Fourier é:

Separação de variáveis,

E integrando-se através da parede,

Passo 2

Segue-se que a resistência térmica global por unidade de comprimento é

Resposta

q r ' = - 2 π k o 1 + a 2 T 0 + T i   T o - T i ln ⁡ r o / r i

R t ' = ln ⁡ r o / r i 2 π k o 1 + a 2 T 0 + T i  

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