Enunciado

Uma tigela é invertida e emborcada em um fluido denso, com densidade relativa S G   =   15,6 . A tigela é mantida a uma profundidade de 200   m m medida ao longo de sua linha central e a partir do seu fundo externo. A tigela tem uma altura de 80   m m e o fluido denso penetra 20   m m dentro dela. A tigela é única: o diâmetro interno da base vale 100   m m , e ela é feita de uma velha receita de barro, de densidade relativa S G   =   6,1 . O volume da tigela é aproximadamente 0,9   L . Qual é a força necessária para mantêla no local?

Passo 1

Nessa questão temos um tigela invertida e fluido denso. Devemos encontrar a força para manter a mesma no lugar. Para isso, suponhamos um fluido é estático e incompressível, utilizando as seguintes equações:

F e m p u x o = ρ g V , força de empuxo

∑ F y = 0 , somatório de forças no sentido de y

Passo 2

Pelo diagrama podemos fazer a seguinte analise de forças:

F B - F - W = 0

Calculando a força:

F = F B - W

Para a força flutuante, temos:

F B = S G f l u i d o ρ H 2 O V s u b                                           V s u b = V t i g e l a + V a r

Para o peso, temos:

W = S G t i g e l a ρ H 2 O V t i g e l a

Consequentemente, substituindo na nossa primeira expressão:

F = S G f l u i d o ρ H 2 O V s u b - S G t i g e l a ρ H 2 O V t i g e l a

F = S G f l u i d o ρ H 2 O ( V t i g e l a + V a r ) - S G t i g e l a ρ H 2 O V t i g e l a

F = ρ H 2 O   g S G f l u i d o V t i g e l a + V a r - S G t i g e l a V t i g e l a

F = 999 k g m 3 × 9,81 m s 2 15,6 0,0009 m 3 + 0,08 - 0,02 m π 0,1 m 2 4 - 5,7 × 0,0009 m 3

F = 159,4   N

Prontinho!!

Resposta

F = 159,4   N

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