Enunciado

Usando as dimensões primárias, verifique se o número de Arquimedes (Tabela 7-5) é mesmo adimensional.

Passo 1

Primeiro passo é a gente olhar quem é esse carinha aí, certo?

A r = ρ s g L 3 μ 2 ( ρ s - ρ )

Passo 2

Agora é algebrismo puro, mas precisamos lembrar das unidades dos nossos amiguinhos aí hehehe.

Por definição, vamos chamar as unidades assim:

m a s s a = M

c o m p r i m e n t o = L

t e m p o = t

A r = M L 3 L t 2 L 3 M 2 L 2 t 2 M L 3

Vamos agora brincar de corta-corta hahaha

A r = M L 4 L 3 t 2   x   M L 3   x   L 2 t 2 M 2 = M 2 L 6 t 2 M 2 L 6 t 2 = 1 → A d i m e n s i o n a l

Resposta

É um número adimensional

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