Trabalho Realizado Pela Força Gravitacional

Teoria Completa

Esse aqui é só um trabalho específico da força gravitacional, é só um tipo de exercício que a gente vai ver mais pra frente. Não tem nenhuma teoria nova, é só um caso especifico.

O trabalho da força peso só depende da mudança de altura do corpo. Quando ele está descendo

W = m g h

Mas por que é positivo quando a diferença de altura for negativa?

Boa pergunta, jovem! É bem simples.

O trabalho é calculado por:

W = F . d . c o s θ = P h c o s θ = m g h c o s θ

Quando ele está caindo, o vetor deslocamento está pra baixo, assim como o vetor peso. Desta forma, o ângulo θ = 0 e assim, c o s θ = 1 , resultando justamente em W = m g h . :D

Da mesma maneira, quando um corpo estiver subindo, o trabalho da força peso será:

W = - m g h

Onde h é o quanto a altura mudou.

Expandir

Exercício Resolvido #1

TIPLER,P.- Física para Cientistas e Engenheiros, Vol 1,6ª Edição, LTC,2009., pp 191 – 24.

Uma caixa de 6,0 k g é levantada de uma altura de 3,0 m , a partir do repouso, por uma força aplicada vertical de 80 N . Encontre o trabalho realizado sobre a caixa pela gravidade

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 1

Bom, vamos continuar usando a mesma definição de trabalho

W g = - F g * Δ y →

Passo 2

Primeiro, vamos achar a força da gravidade:

F g = - m g j

F g = - 6,0 k g 9,81 m s 2 j

F g = - 58,9 N j

Passo 3

Como já sabemos o deslocamente Δ y → :

W g = - F g * Δ y →

W g = - 58,9 N j * 3,0 m j

W g = - 176,7 J

Resposta

W g = - 176,7 J

Exercício Resolvido #2

TIPLER,P.- Física para Cientistas e Engenheiros, Vol 1,6ª Edição, LTC,2009., pp 194 – 58.

Um dos mais potentes guindastes do mundo está em operação na Suiça. Ele pode, lentamente, elevar uma carga de 6000   t até uma altura de 12,0 m 1 t = 1000 k g . Qual é o trabalho realizado pelo guinsdaste durante esta tarefa?

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 1

Se liga na palavrinha que ele mandou ali: lentamente. Quando ele fala isso, quer dizer que ela subiu muitooooo devagarrrr, ou seja, a gente pode considerar essa força sendo igual a força da gravidade, só que agora vamos considerar que ela tem sentido oposto, né? Ta subindo!

Bom, vamos continuar usando a mesma definição de trabalho

W g u i n d a s t e = - ( - F g * Δ y → )

Passo 2

Primeiro, vamos achar a força da gravidade:

F g = - m g j

F g = - 6,0   x   10 6 k g 9,81 m s 2 j

F g = - 58,9   x   10 6 N j

Passo 3

Como já sabemos o deslocamente Δ y → :

W g r a v i d a d e = - F g * Δ y →

W g r a v i d a d e = - 58,9   x   10 6 N j * 12,0 m j

W g r a v i d a d e = - 7,06 x 10 8 J

Como sabemos que

W g u i n d a s t e = - W g

W g u i n d a s t e = 7,06   x   10 8 J

Resposta

W g u i n d a s t e = 7,06   x   10 8 J

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