Lei da Reflexão

Resumo Completo

Reflexo na água

Quando olhamos pra uma piscina, ou pra água de um lago ou rio, vemos o cenário em volta refletido na água.

Se você colocar o rosto logo acima do lago, e olhar pra baixo, o que você vê é um reflexo de si mesmo.

Isso também acontece às vezes quando olhamos para um pedaço de vidro.

Essas reflexões são exatamente como a reflexão em um espelho (espelhos em geral são apenas um pedaço de vidro com uma camada de prata no fundo)

Sempre que a luz que se propaga em um dado meio incide na superfície de um outro com índice de refração diferente, parte da luz atravessa a superfície e segue se propagando no outro meio e outra parte é refletida de volta.

É por isso, por exemplo, que conseguimos enxergar os objetos à nossa volta:

Eles refletem a luz que incide neles e essa luz refletida atinge nossos olhos, nos permitindo enxergar.

Lei da Reflexão

O raio de luz que incide na interface dos dois meios com diferentes índices de refração tem partes refletidas e partes que passam a se propagar ao longo do segundo meio (raio refratado).

Agora temos uma relação muito importante entre θ r (ângulo de reflexão) e θ i (ângulo de incidência).

θ i = θ r

Ou seja, o ângulo dereflexão e o ângulo de incidência são iguais.

Uma outra observação que não é tão importante para exercícios é que o raio incidente, o raio refletido e o raio refratado estão todos os três num mesmo plano.

A luz refletida e a luz refratada não saem do plano da luz incidente (ela não faz curvas pro lado).

Expandir

Exercício Resolvido #1

Enunciado

Halliday, Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de física, volume 4: Óptica e Física Moderna, 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009, pp 32-47

A Fig.33-49 mostra um raio luminoso sendo refletido em dois espelhos perpendiculares A e B .

Determine o ângulo entre o raio incidente i e o raio r ' .

MOSTRAR SOLUÇÃO PASSO A PASSO

Passo 1

Quando um raio luminoso é refletido, o ângulo que o raio refletido faz com a direção normal à superfície é igual ao ângulo que o raio incidente faz.

No nosso caso, temos que o ângulo de r com a normal ao espelho A vai ser θ   .

Passo 2

Sabendo o ângulo entre r e a direção perpendicular ao espelho A , podemos encontrar o ângulo que r ' faz com a normal ao espelho B .

O raio r vai fazer um ângulo 90 ° - θ com o espelho A , fazendo em troca um ângulo θ com o espelho B e um ângulo de 90 ° - θ com a normal ao espelho B .

Como o ângulo de reflexão é igual ao ângulo de incidência, r ' também fará um ângulo 90 ° - θ com a normal ao espelho B e um ângulo θ com o próprio espelho.

Passo 3

O espelho A é perpendicular ao espelho B e por isso sua normal é paralela ao espelho B .

Isso significa que se i faz um ângulo θ com a normal à A , ele também o faz com o espelho B e, logo, ele é paralelo ao raio refletido r ' porém com sentidos opostos.

Com isso vemos que o ângulo entre i e r ' é de 180 ° .

Resposta

O ângulo entre i e r ' é de 180 ° .

Exercício Resolvido #2

Enunciado

Halliday, Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de física, volume 4: Óptica e Física Moderna, 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009, pp 27-8

A Fig.33-33 mostra as reflexões múltiplas de um raio luminoso em um corredor de vidro no qual as paredes são paralelas ou perpendiculares entre si.

Se o ângulo de incidência no ponto a é 30 ° , quais são os ângulos de reflexão do raio luminoso nos pontos b , c , d , e e f ?

MOSTRAR SOLUÇÃO PASSO A PASSO

Passo 1

Como o ângulo de incidência em a é de 30 ° , então o ângulo de reflexão também vai ser de 30 ° .

Além disso, sendo o espelho em a paralelo ao espelho em b , o ângulo que o raio que sai de um ponto e vai pro outro faz com a normal em b vai ser 30 ° , sendo o ângulo de reflexão também igual a 30 ° .

Passo 2

Podemos formar um triângulo retângulo com os pontos b e c , que nos diz que como o ângulo de reflexão em b é 30 ° , o ângulo de incidência em c é de 60 ° , assim como seu ângulo de reflexão.

De c para d , o ângulo de incidência é o mesmo (por ambos os espelhos serem paralelos), sendo o mesmo ângulo de reflexão, 60 ° .

Passo 3

Agora, faremos dois triângulos retângulos consecutivos. O primeiro é com o raio que sai de d e vai para e . O ângulo de incidência e de reflexão em e serão 30 ° .

O segundo é com o raio refletido em e e incidente em f . O ângulo de incidência em f vai ser 60 ° , assim como seu ângulo de reflexão.

Passo 4

Para ilustrar o procedimento que fizemos, veja aqui o diagrama:

Resposta

Ângulos de reflexão:

b 30 °

c 6 0 °

d 6 0 °

e 30 °

f 6 0 °

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