Força Peso e Força Normal

Teoria Completa

Bom, agora a gente já sabe que os físicos inventaram o conceito de “força” para representar como os objetos podem ser movimentados, se eu aplico uma força no sentido de empurrar um armário, dependendo da intensidade da força, o armário pode se movimentar ou não...

Então agora vamos aprender sobre outros dois tipos de força a Força Peso e a Força Normal e como elas se comportam.

Forças atuando na vertical

Cara, você já derrubou um copo de vidro ou aquele último pedaço de bolo que você achou na geladeira e viu ele se espatifar no chão.

Os físicos provavelmente não estariam ligando nadinha para seus sentimentos feridos por não conseguir comer o bolo, ou para um copo a menos na cozinha, mas eles estariam muito interessados em saber porque quando a gente solta objetos eles tendem a cair em direção ao solo.

Para explicar porque as coisas caem, os físicos inventaram a Força Peso, que está intimamente relacionada com a gravidade:

  • Peso P → : É a força de atração da gravidade, que é exercida pela Terra sobre qualquer objeto em sua atmosfera, uma força já conhecida por todos né? Sua fórmula é
  • P → = m g →

    Um corpo SEMPRE está sob ação da força peso, a única exceção é se o enunciado comentar que a massa de algum corpo é desprezível. A força peso, aponta no mesmo sentido que a gravidade, para baixo e por isso que ela gosta de derrubar os objetos das nossas mãos.

    Então a força peso é responsável por fazer os objetos caírem, mas além disso, ela também é responsável por manter os objetos em contato com o solo. Ia ser muito louco se a gente desse um pulo e saísse voando da terra, mas a atração da gravidade não deixa que isso aconteça e a força peso quer que você fique com os pés no chão. Mas o simples fato de estar com os pés no chão, em conjunto com a aplicação da Terceira Lei de Newton (Ação e Reação), gera uma força de reação com você que os físicos chamam de Normal:

  • Normal N → : É a força de reação de uma objeto a uma superfície. Ela não possui fórmula, mas vai estar presente quando o corpo estiver em contato com alguma coisa, seja um outro corpo ou uma superfície. É importante lembrar que ela é sempre perpendicular a superfície que está encostada.

Só de estar parado em pé você já possuí duas forças atuando sobre você, a Força Peso, devido sua massa e a gravidade local e a Força Normal, que surge porque você está pisando sobre o solo. Só que essas forças podem estar em equilíbrio ou não... Vamos dar uma olhada?

Quando ambas estão em equilíbrio

Como visto, a análise de forças pode ser dividada nos dois eixos, x e y. Com isso, as análises se tornam independentes porque os eixos são perpendiculares. Não entendeu como isso implica no equilíbrio das forças? Vamos lá:

Imagine a seguinte situação: temos um bloco, sobre uma superfície horizontal, sob ação de uma força horizontal   F → , como na figura abaixo:

Nessa situação, percebe-se que, se a superfície não tiver atrito, o bloco só se movimentará na direção do eixo x, o que resulta em:

a y → = 0

Mas não podemos esquecer que existem forças atuando na vertical também! Pensando no diagrama de corpo livre do eixo y, podemos desenhar:

E então, usando a segunda lei de Newton, lembrando de escolher um sentido para ser o positivo:

∑ F o r ç a s   e m   y = m a y →   N - P = m . 0 = 0

Neste caso, foi escolhido o sentido pra cima como positivo. Se P - N = 0 , então:

P = N

Quando ambas não estão em equilíbrio

Imagine agora que tenhamos um bloco dentro de um elevador, e que esse elevador está descendo com uma aceleração a, menor que a aceleração da gravidade.

O bloco está em contato com a superfície, então existe a Força Normal, e nesse caso existe uma aceleração no eixo y, então N - P   ≠   0 . Fazendo a mesma análise de corpo livre do caso em equilíbrio, mas sabendo que:

a y → =   - a   j →

E usando a Segunda Lei de Newton, nós conseguimos saber o valor da força normal, escolhendo o sentido pra cima como positivo:

∑ F o r ç a s   e m   y = m a y → N - P =   - m a

Substituindo o valor do peso e isolando a Força Normal, temos então:

N = m ( g - a )

Peso + Normal + Força Qualquer

Existe mais uma situação que vale a pena a gente comentar aqui: é quando o exercício cita algo do tipo “está prestes a perder o contato”.

Imagina que você tem um corpo perdendo o contato com o chão, desse jeito aqui ó:

Suponha que a força F vá aumentando com o tempo e o exercício pede o valor da força no instante em que o bloco perde o contato com o solo.

Fazendo então o diagrama de corpo livre do bloco:

Aplicando a segunda lei de Newton:

∑ T o d a s   a s   f o r ç a s = m a → F + N - P = m a

Como o corpo está parado e continuará parado até o momento em que perder o contato com o chão, temos que a = 0 . E o grande lance dessa situação é que N = 0 , porque quando o corpo perde o contato com o solo, a normal deixa de existir. Portanto F + 0 - P = 0 , então:

F = P

Concluímos então que quando a força chegar ao valor do peso, o corpo perderá contato com o solo.

Reação do Peso e Normal

Lembra da terceira lei de Newton? Pra toda ação há uma reação na mesma direção e de mesmo módulo só que com sentido oposto.

Já falamos que a força peso existe devido à atração da Terra. Se a Terra atrai um objeto, isso significa que o objeto atrai a Terra com uma força de mesma intensidade como nessa figurinha (um pouquinho só exagerada hahahaha)

Beleza, quando uma maçã cai ela cai por que está sendo atraída pela Terra por uma força P → . Se a massa da maçã for 100 g = 0,1 k g e supormos g = 10 m / s 2 (ao invés de 9,8 , pra não complicar, né? rs) a força resultante sobre a maça será

P = m m a ç ã g = 0,1 × 10 = 1 N

E por que quando a maçã cai a Terra não sobe? A força sobre a Terra nesse caso é a mesma mas aceleração dela é muuuiiito menor por que a massa da Terra é muito maior, algo como 6 × 10 24 k g . A aceleração da Terra será

P = M T e r r a a T e r r a → a T e r r a = P M T e r r a = 1 6 × 10 24

a T e r r a = 1,67 × 10 - 25 m / s 2

Ou seja, a aceleração da Terra é desprezível!

E a reação da Normal? Depende onde tá o seu objeto!

Se eu coloco um livro em cima de uma mesa, como os dois se encostam há um par ação-reação de forças normais entre os dois. A mesa exerce uma normal sobre o livro para cima e o livro exerce uma normal sobre a mesa apontando para baixo.

É muito importante lembrar que os pares de ação e reação devem sempre atuar em corpos diferentes, como podemos observar no exemplo.

Por isso NUNCA podemos considerar que a Força Normal que um corpo possuí é uma reação a Força Peso que ele possuí, ou vice versa.

Show? Vamos agora dar aquela exercitada marota pra pegar bem essa matéria.

Expandir

Exercício Resolvido #1

UNICAMP-P1-2015.1-Q10

Uma pessoa pula para cima do modo tradicional, flexionando os joelhos e os esticando rapidamente. Durante o pulo, enquanto ainda há contato entre os pés da pessoa e o chão, podemos afirmar que:

  1. A 3ª lei de Newton momentaneamente perde a validade, uma vez que a força Normal exercida pelo chão é maior que a força Peso.
  2. A 3ª lei de Newton não se aplica a este caso, uma vez que o movimento da pessoa é acelerado.
  3. A força Peso e a força Normal exercida pelo chão formam um par de ação e reação.
  4. Não há uma reação à força Normal exercida pelo chão, por isso a pessoa consegue saltar.
  5. Nenhuma das anteriores.
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Passo 1

Vamos analisar as alternativas uma a uma.

a) A terceira lei de Newton nunca perde a validade. A força Normal exercida pelo chão de fato é maior que a força Peso, mas este não constitui um par ação e reação! A força Normal exercida pelos pés sobre o chão é o verdadeiro par ação-reação da força Normal exercida pelo chão sobre os pés. A força gravitacional exercida pelo corpo da pessoa sobre a Terra é o par ação-reação da força gravitacional exercida pela Terra sobre a pessoa (força Peso).

b) A terceira lei de Newton não depende do referencial estar em repouso ou em movimento. Ela sempre pode ser aplicada.

c) Não, como vimos no item a , eles não são um par ação e reação

d) Há sim uma reação a esta força. Como em todo par ação-reação, cada força do par atua em um corpo diferente, como já dissemos no item a .

e) Alternativa correta.

Resposta

Letra (e)

Exercício Resolvido #2

UNICAMP-P1-2014.1B-Q12

Um homem de 90   k g está em um elevador, que tem aceleração de 1,4   m / s 2 para baixo. A força exercida pelo homem sobre o chão do elevador é aproximadamente:

a) 900   N

b) 130   N

c) 780   N

d) 0   N

e) 1030   N

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Passo 1

Vamos analisar as forças atuantes no sistema:

Temos que:

F R = P H - N H

Pela segunda lei de Newton:

F R = m . a

F R = 90   .   1,4

F R = 126   N

Substituindo na equação:

126 = P H - N H

126 = 90   .   10 - N H

N H = 774   N

N H ≅ 780   N

Resposta

Alternativa c

Exercício Resolvido #3

UFRJ-Física 1-P1 2014.1 ME7

Em uma balança dentro de um elevador em movimento vertical é colocado um bloco de massa m e a balança indica sobre seu prato uma força vertical de módulo N exercida pelo bloco. Em relação a sistema de eixos O X Y Z , fixo na Terra, com O Y vertical orientado para cima a aceleração do elevador é dada por uma componente a y igual a

  1. N / m ;
  2. N / m - g / 2 ;
  3. N / m + g ;
  4. N / m - g ;
  5. Todas as opções acima estão erradas.
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Passo 1

Os dados do problema são

D a d o s m N g

Em problemas literais é sempre bom escrever os dados separados para mais tarde conferir se as respostas estão de acordo com esses dados.

Vamos responder as perguntas do passo a passo para colocar as forças que atuam na balança

  1. A massa dele é considerada?
  2. Sim, ele tem massa.

  3. Ela esta encostada em alguma superfície?
  4. Sim, o sistema está apoiado no chão.

  5. Tem algum fio?
  6. Não, não existe fio atuando.

  7. Tem mola?

Não, não existe mola atuando.

Apesar de o elevador ter o seu fio, estamos preocupados apenas com o bloco, então as forças que atuam nesse são apenas a normal e peso.

O seu DCL ficará

Passo 2

Imaginando um movimento na vertical

F r = N - P

então

F r = m a y

m a y = N - m g

a y = N / m - g

Resposta

Letra D

Exercício Resolvido #4

UNICAMP-P1-2015.1-Q11

Uma pessoa de 70   k g está de pé sobre uma balança de mola presa ao chão de um elevador. Quando o elevador inicia a subida, ele acelera para cima a 1,5   m / s 2 durante 1   s , e ao chegar ao andar desejado ele desacelera à mesma taxa. A escala da balança mostra os seguintes valores na partida, durante a viagem, e na chegada, respectivamente:

  1. 550   N , 700   N e 850   N
  2. 850   N , 700   N e 550   N
  3. 700   N , 700   N e 700   N
  4. 595   N , 700   N e 805   N
  5. 805   N , 700   N e 595   N
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Passo 1

A balança mede a força normal atuando sobre ela. Na subida, partindo do fato que a força resultante sobre a pessoa é a que causa a sua aceleração e escolhendo um eixo vertical para cima temos:

F R e s u l = m a

N - P = m a

N = m a + m g

N = m ( a + g )

Substituindo os dados:

N = 70 . 1,5 + 10 = 805   N

Passo 2

Agora, durante a maior parte do percurso, o elevador não sofre aceleração. A aceleração é só para mover o elevador no estado inicial ou para freia-lo. Então, o elevador se move a velocidade constante, ou seja:

F R e s u l = m a

N - P = 0

N = m g = 700   N

Passo 3

E por fim, ao final do trajeto o elevador desacelera, ou seja, a aceleração é negativa:

F R e s u l = m a

N - P = m a

N = m a + m g

N = m ( a + g )

Substituindo os dados:

N = 70 . - 1,5 + 10 = 595   N

Resposta

Letra (e)

Exercício Resolvido #5

PUCRIO-P1-B-2014.1 Q1.3

Uma força F igual a 50   i ^ (N) atua sobre o bloco a , como mostrado na figura abaixo, fazendo com que os blocos a , b e c se desloquem sobre uma superfície horizontal sem atrito. Considere que as massas dos blocos são 5,0   k g , 7,0   k g e 8,0   k g , respectivamente. Encontre o vetor força que o bloco c exerce sobre o bloco b .

a) F c b = - 20   i ^   N

b) F c b = 2,5   i ^   N

c) F c b = - 50   i ^   N

d) F c b = 20   i ^   N

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Passo 1

Podemos tratar o sistema como um único bloco e aplicar a segunda lei de Newton para encontrar a aceleração:

a → = F → m = 50   i ^ 20 = 2,5   i ^   m / s 2