Enunciado

107- Uma polia com 8,0 cm de diâmetro tem uma corda de 5,6 m de comprimento enrolada na borda. Partindo do repouso, a roldana recebe uma aceleração angular constante de 1.5   r a d / s 2 .

(a) Que ângulo a roldana deve descrever para que a corda desenrole totalmente?

(b) Quanto tempo isso leva para acontecer?

Passo 1

  1. O ângulo no qual essa corda está totalmente abraçada na polia é calculada pela fórmula.
  2. s = θ r

    Onde s será o comprimento da corda, θ o ângulo do arco formado e r o raio da polia , logo:

    5.6 = θ × 8 × 10 - 2 2 → θ = 140   r a d

    Passo 2

  3. Foi nos dado a aceleração dessa polia para enrolar essa corda na polia e como ela parte do repouso ( ω 0 = 0 ) a equação para encontrar o tempo será:

Δ θ = α t 2 2

Substituindo os valores temos:

140 = 1.5 × t 2 2 → t = 13.66   s

Resposta

a )   140   r a d

b )   13.66   s

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