1.

No topo de uma montanha na Lua, um projétil é disparado horizontalmente com a velocidade v = 2 G M / r   (velocidade de escape),onde r é a distância do topo da montanha ao centro da Lua, M é a massa da Lua e G é a constante de gravitação universal. Neste caso, desconsiderando a contribuição da Terra e do Sol para o campo gravitacional, o qual a curva que descreve a trajetória do objeto?

a) Uma parábola ou uma hipérbole, se afastando da Lua.

b) Uma parábola, caindo na superfície da Lua.

c) Uma elipse.

d) Um círculo.

e) Uma reta.

Resolução
2.

Um foguete de 1   000 k g é lançado em linha reta a partir da superfície da Terra. Que valor de velocidade o foguete necessita ter para “escapar” da atração gravitacional da Terra e jamais voltar? Considere uma Terra desprovida de rotação.

Resolução
3.

Suponha que a rapidez de escape de uma planeta seja apenas levemente maior do que a rapidez de escape da Terra, apesar de o planeta ser consideravelmente maior do que a Terra. Como se compara a massa específica(média) do planeta com a massa específica(média) da Terra?

  1. Deve ser maior
  2. Deve ser menor
  3. Deve ser igual
  4. Não se pode determinar a resposta com os dados fornecidos
Resolução
4.

Considere um projeto de lançamento onde satélites são lançados como projéteis. Seja G a constante gravitacional, e R T e M T , o raio e a massa da Terra, respectivamente.

(a) Ignorando a atmosfera e a rotação terrestre, deduza a velocidade com que um projétil deve ser lançado para atingir uma altitude máxima de h medida a partir da superfície.

(b) Calcule a razão entre a velocidade de escape de um satélite lançado da Terra e a velocidade de escape do satélite lançado de um planeta cujo raio vale R p = 4   R T e cuja massa é M p = 9   M T

Resolução
5.

Um foguete de massa m é acelerado até uma velocidade 𝑣= 2 g R T , ainda muito próximo à superfície da Terra e, então, orientado para cima. Sendo R T o raio da Terra e 𝑔 a aceleração da gravidade, analise as afirmações abaixo:

I- O foguete não escapará da Terra, uma vez que sua velocidade é menor que a velocidade de escape;

II – O foguete escapará da Terra, uma vez que sua velocidade é maior que a velocidade de escape;

III – A Energia mecânica do foguete é m g R T

IV – Quando estiver muito distante da Terra, a velocidade do foguete será 2 g R T .

  1. Todas são verdadeiras.
  2. I e III são falsas
  3. II e III são verdadeiras.
  4. II e IV são verdadeiras
  5. Somente I é falsa.
Resolução
6.

Um objeto com massa m em um dado instante se desloca com velocidade v a uma distância r do centro da terra de forma que r > RT . A velocidade do objeto é perpendicular à linha que liga o objeto ao centro da terra como indicado na figura abaixo. Considere RT o raio da terra, MT a massa da terra e que não há forças dissipativas. Analise se as seguintes afirmações são verdadeiras ou falsas.

( ) Se v = 3 G M T 2 r a interação gravitacional vai fazer com que o objeto mude sua direção de deslocamento e em seguida escape do campo gravitacional da Terra.

( ) Se v = 7 G M T 5 r o objeto orbita a Terra. Considere que ele não colide com a superfície da Terra.

( ) Se v = G M T r o objeto fica orbitando a Terra em uma órbita circular.

( ) Se v = 2 G M T r o objeto não escapa do campo gravitacional da Terra.

Indique a sequência correta de afirmações verdadeiras e falsas.

(a)V,F,V,V

(b) F,V,V,F

(c) F,F,V,F

(d) V,V,F,V

(e) F,V,F,F

(f) F,F,F,V

(g) V,V,F,F

(h) F,F,V,V

(h) F,F,F,F

(h) V,V,V,V

Resolução
7.

Você esteve visitando um planeta distante. Suas medições determinaram que a massa do planeta é duas vezes maior que a da Terra, mas a aceleração de queda livre na sua superfície corresponde à apenas um quarto da que existe na Terra. Para voltar à Terra você precisa escapar da atração gravitacional do planeta. O raio do planeta e a velocidade mínima que seu foguete precisa atingir são respectivamente:

Considere G = 6,67 x 10 - 11 N.m2 /kg2 ; Massa da Terra = 5,98x 10 24 Kg; Raio da Terra = 6,37 x 10 6 m.

a) 1,8 x 10 7 m e 9,4 x 10 3 m/s

b) 3,2 x 10 9 m e 4,9 x 10 3 m/s

c) 1,8 x 10 7 m e 1,06 x 10 4 m/s

d) 3,2 x 10 9 m e 1,06 x 10 4 m/s

e) 8,7 x 10 7 m e 9,4 x 10 3 m/s

Resolução

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