Enunciado

12.20. Estrelas de nêutrons, como a que se localiza no centro da Nebulosa do Caranguejo, têm aproximadamente a mesma massa que o nosso Sol, mas um diâmetro muito menor do que o Sol. Se você pesasse 675 N na Terra, qual seria o seu peso na superfície de uma estrela de nêutrons que possuísse a mesma massa de nosso Sol e um diâmetro de 20 km?

Passo 1

Vamos lembrar de como se calcular a força de atração gravitacional

F g = G ⋅ M ⋅ m d 2

Onde M e m são as massas, d é a distância entre os centros de gravidade dos corpos e G é a constante gravitacional universal

6,67408 ⋅ 10 - 11 m 3 k g ⋅ s 2

A distância nesse caso vai ser 1 0   k m ou 1 0000   m no SI, a metade do diâmetro, ou seja, o raio. Outra coisa que a gente tem que saber é a massa do Sol. Isso a gente vê no Apêndice do livro

M S = 1,99 ⋅ 10 30   k g

Passo 2

Bom, vamos começar descobrindo a massa na Terra. A gente tem o peso, então

P = m ⋅ g

Logo

m = P g = 675 9,81 = 68,8   k g

Agora a gente tem tudo para calcular o peso na estrela de nêutrons

F g = 6,67408 ⋅ 10 - 11 ⋅ 1,99 ⋅ 10 30 ⋅ 68,8 ( 1 0000 ) 2

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F g = 9,13 ⋅ 10 13   N

Resposta

F g = 9,13 ⋅ 10 13   N

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