Enunciado

12.26. Dez dias após seu lançamento para Marte em dezembro de 1998, a espaçonave Mars Climate Orbiter (massa igual 629 kg) estava a uma distância de 2,87 ⋅ 10 6   k m da Terra e se deslocava com velocidade igual a 1,20 ⋅ 10 4 k m h em relação à Terra. Nesse momento, qual era a) a energia cinética da espaçonave em relação à Terra e b) a energia potencial gravitacional do sistema espaçonave-Terra?

Passo 1

Vamos lá, o item (a) pede para gente calcular a energia cinética da espaço-nave em relação a Terra. Lembra como se calcula a energia cinética?

K = m v 2 2

A gente tem a massa da espaçonave e a velocidade dela em relação a Terra, então a gente só precisa substituir os valores na equação e calcular.

K = 629 ⋅ 1,20 ⋅ 10 4 2 2

Fazendo essa conta, a gente tem

K = 4,52 ⋅ 10 10   J

Passo 2

Agora vamos para o item (b). Aqui a gente precisa calcular a energia potencial gravitacional, lembra da equação?

U = - G M m r

Bom, a gente tem a massa da espaçonave e a distância que espaçonave estava da Terra. Agora a massa da Terra e a constante gravitacional são constantes que a gente pode olhar no Apêndice do livro. Então a gente só precisa substituir os valores

U = - 6,6742 ⋅ 10 - 11 ⋅ 5,97 ⋅ 10 24 ⋅ 629   2,87 ⋅ 10 6 ⋅ 10 3

Fazendo essa conta

U = - 8,73 ⋅ 10 7   J

Resposta

  1. K = 4,52 ⋅ 10 10   J
  2. U = - 8,73 ⋅ 10 7   J
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