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Física - Young and Freedman - Vol 3 - Capítulo 29.Exercício - Ex. 42

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desse livro

42- Nas vizinhanças do zero absoluto, B c tende a 0.142   T para o vanádio, que é um supercondutor do tipo I . A fase normal do vanádio possui uma suscetibilidade magnética próxima de zero.

Considere um cilindro de vanádio longo e fino com seu eixo paralelo a um campo magnético B 0 → no sentido + x . Para pontos muito afastados das extremidades do cilindro, por simetria, todos os vetores magnéticos são paralelos ao eixo O x . Próximo do zero absoluto, qual deve ser o campo magnético B → e a magnetização M → no interior e no exterior do cilindro (longe das extremidades) para

( a ) B 0 → = 0.130   t i ^ ?

( b ) B 0 → = 0.260   T i ^ ?

Passo 1

Não é por que estamos na parte de supercondutividade que a física que vimos antes deixa de existir então pelo que vimos no capítulo 28 se a suscetibilidade magnética é zero (considerada) então:

X m = 0

K m = 1

Logo:

μ = μ 0

E isso nos diz que o material não tem nenhuma propriedade magnética.

E que:

B → = B 0 → + μ 0 M →

O lance da supercondutividade é que quando o corpo está em um meio com campo magnético ( B 0 → ) abaixo do campo magnético crítico ( B c ) a uma temperatura abaixo da temperatura crítica o campo magnético no material ( B ) vale 0 , ou seja, pro vanádio temos um campo magnético crítico de 0.142   T e B 0 = 0.130   T , e como o corpo está próxima do zero absoluto então o campo magnético no material será zero, nos dando a equação:

0 = 0.13 i + μ 0 M →

M → = - 0.13 i 4 π × 10 3 = - 103.45 × 10 3 A m i  

Isso para dentro do condutor para fora do condutor teremos o campo igual ao campo do meio ou seja B = ( 0.13   T ) i , então:

0.13 i = 0.13 i + μ 0 M → M = 0

Passo 2

Já para quando temos um campo magnético maior que o campo crítico, temos que o campo dentro do condutor será igual ao campo no meio ( B → = B 0 → ) . Então tanto dentro quanto fora a magnetização será nula:

M = 0

Qualquer dúvida olhe a figura 29.25 da quinta edição desse livro, ela é mata todas as dúvidas.

Resposta

a )   d e n t r o   d o   c o n d u t o r : M = - 103.45 × 10 3 A m i ; f o r a   d o   c o n d u t o r : M = 0

b )   t a n t o   d e n t r o   q u a n t o   f o r a   M = 0

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