Enunciado

46- O plano de uma superfície é perpendicular a direção de propagação de um feixe de ondas eletromagnéticas com intensidade I . A superfície absorve uma fração w da intensidade incidente, sendo 0 ≤ w ≤ 1 , e reflete a parte restante.

( a ) Mostre que a pressão da radiação sobre a superfície é dada por 2 - w I / c .

( b ) Mostre que o resultado precedente fornece a expressão correta para uma superfície ( i ) totalmente absorvedora, ( i i ) totalmente refletora.

( c ) Para uma intensidade incidente de 1.40   k W / m 2 , qual é a pressão da radiação quando ocorre uma absorção de 90 % ? E quando ocorre uma reflexão de 90 % ?

Passo 1

A pressão causada pelo feixe na superfície será de:

p = I a b s o r v i d o c + 2 I r e f l e t i d o c

Pois a parcela refletida continua gerando 2 vezes a pressão.

Onde a parcela absorvida pode ser escrita como:

I a b s o r v i d a = w I

E a refletida como o seu complemento (tal como estatística mesmo):

I r e f l e t i d a = 1 - w I

Substituindo na fórmula nós temos:

p = I w c + 2 1 - w I c

Arrumando teremos:

p = 2 I - I w c = I ( 2 - w ) c

Passo 2

Se a superfície é totalmente absorvedora então w = 1 , logo:

p = I 2 - 1 c = I c

O que é a fórmula da pressão na superfície 100 % absorvedora.

E para uma superfície 100 % refletora então w = 0 o que nos dá:

p = I ( 2 - 0 ) c = 2 I c

O que é a fórmula da pressão na superfície totalmente refletora.

Passo 3

Quando temos 90 % de absorção para I =   1.40   k W / m 2   , nós teremos w = 0.9 então a pressão nessa superfície será de:

p = 1.4 × 10 3 ( 2 - 0.9 ) 3 × 10 8 = 5.133 × 10 - 6   P a

E quando temos 90 % de reflexão (ou 10 % de absorção), nós teremos w = 0.1 então a pressão será:

p = 1.4 × 10 3 ( 2 - 0.1 ) 3 × 10 8 = 8.867 × 10 - 6   P a

Eu adoro questão assim, tomara que você tenha curtido também :D

Resposta

c ) 90 %   d e   a b s o r ç ã o → p = 5.133 × 10 - 6   P a  

90 %   d e   r e f l e x ã o → p = 8.867 × 10 - 6   P a

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