Enunciado

53 . Uma partícula com carga + 7,60   n C está em um campo elétrico uniforme, orientado da direita para a esquerda. Outra força além da elétrica atua sobre a partícula, de modo que ela se desloca para a direita quando é liberada do repouso. Depois que ela se deslocou 8,00   c m , a força adicional realizou um trabalho igual a 6,50 × 10 - 5   J e a partícula possui energia cinética igual a 4,35 × 10 - 5   J . ( a ) Qual foi o trabalho realizado pela força elétrica? ( b ) Qual é o potencial do ponto inicial em relação ao ponto final? ( c ) Qual é o módulo do campo elétrico?

Passo 1

Vem comigo que a gente resolve essa juntos!

Para não ficarmos perdidos vamos usar o d para direita e e para esquerda.

O item ( a ) quer saber o trabalho realizado pela força elétrica, para encontrar esse cara podemos usar o teorema do trabalho-energia cinética, onde temos que:

W T = Δ K

⇒ W T = K e - K d

Onde K d = 0 já que ela parte do repouso. E o trabalho total é a soma do trabalho da outra força mais o trabalho da força elétrica, então podemos achar o trabalho pedido em ( a ) a partir disso.

O que o item ( b ) quer na verdade é a diferença de potencial entre esses dois pontos, podemos usar que:

V d - V e = W d → e q

Onde esse trabalho W d → e é o trabalho realizado pela força elétrica, então basta usarmos o que vamos encontrar em ( a ) .

Para o item ( c ) , podemos encontrar o módulo do campo usando a definição de trabalho e força elétrica. A força elétrica é dada por:

F = q E

Então o trabalho realizado por essa força é da seguinte forma:

W F = - F d = - q E d

O sinal negativo é pelo fato da força ser no sentido contrário ao movimento, então temos que:

E = - W F q d

Vamos as contas!

Passo 2

Começando com o item a . Temos que:

W T = K e

⇒ W o + W F = K e

Onde W o é o trabalho realizado pela outra força e W F é o trabalho da força elétrica, assim:

W F = K e - W o

Substituindo com o que sabemos, temos:

W F = 4,35 × 10 - 5 - 6,5 × 10 - 5

⇒ W F = - 2,15 × 10 - 5   J

Passo 3

Agora vamos para o item ( b ) .

A diferença de potencial entre os pontos é dada por:

V d - V e = W d → e q

Onde W d → e = W F , então temos que:

V d - V e = - 2,15 × 10 - 5 7,6 × 10 - 9

⇒ V d - V e = - 2,83 × 10 3   V

Passo 4

Finalmente o último item, item ( c ) .

Temos que o módulo do campo pode ser dado por:

E = - W F q d

Substituindo os valores conhecidos, temos:

E = - - 2,15 × 10 - 5 ( 7,6 × 10 - 9 ) ( 0,08 )

Logo temos que:

E = 3,54 × 10 4   V / m

Finalizamos a questão com sucesso!

Resposta

( a )

W F = - 2,15 × 10 - 5   J

( b )

V d - V e = - 2,83 × 10 3   V

( c )

E = 3,54 × 10 4   V / m

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