Enunciado

56 . Uma bola é lançada para cima com velocidade inicial de 15   m / s em um ângulo de 60,0 ° acima da horizontal. Use a conservação da energia para achar a maior altura da bola acima

do solo.

Passo 1

Vem comigo que a gente mostra para questão quem é que manda!

O enunciado quer que usemos a conservação de energia, então:

K i + U i = K f + U f

Onde o momento inicial é quando a bola é lançada e momento final é quando ela atinge a altura máxima.

Mas como a bola parte do chão e considerando o chão como sendo o zero de energia potencial, temos que:

U i = 0

Agora temos que notar que esse movimento é um movimento de duas dimensões. Desse tipo de movimento sabemos que a velocidade em x é constante e a velocidade em y é zero na altura máxima.

Então a velocidade final só é composta pela a velocidade na direção x , e como o lançamento teve uma inclinação de 60 ° essa velocidade é dada por:

v f = v x f = 15 cos ⁡ ( 60 ° )

Vamos as contas!

Passo 2

Temos o seguinte:

K i = K f + U f

1 2 m v i 2 = 1 2 m v f 2 + m g h

Vamos isolar h , temos:

h = 1 2 g v i 2 - v f 2

Substituindo os valores que conhecemos, temos:

h = 1 2 9,8 15 2 - 15 cos ⁡ ( 60 ° ) 2

= 1 19,6 225 - 56,25

Assim temos que:

h = 8,6   m

Fechamos então essa questão!!

Resposta

h = 8,6   m

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