Enunciado

De acordo com a equação 30.5 , 1 H = 1 W b / A , e, de acordo com a equação 30.4   1 H = 1 Ω ⋅ s . Mostre que essas duas definições são equivalentes.

Passo 1

Para mostrar que as duas definições são equivalentes vamos fazer uma análise dimensional a partir das unidades resultantes de cada uma das fórmulas. Primeiramente, vamos deixar algumas conversões de unidades que nos serão importantes

1   W b = 1   T ⋅ m 2 ,     1 T = 1 N A ⋅ m ,     1   N ⋅ m = 1 J ,     1   A = 1 C s ,       1 V = 1 J C , 1 V A = 1 Ω  

Dadas a conversões acima podemos fazer

1 H = 1 W b A = 1 T ⋅ m 2 A = 1 N ⋅ m A 2 = 1 J A 2 = 1   J A ⋅ C ⋅ s = 1   V A ⋅ s = 1 Ω ⋅ s

Como desejávamos demonstrar.

Resposta

d e m o n s t r a ç ã o

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