Enunciado

a)Determine uma expressao para o angulo de fase 8 para o filtro passa-baixas do Problema 51 em termos de w,ReC.(b)Determine o valor de 8no limite Oe no limitew o.Explique sua resposta.

Passo 1

Oi oi gente, como vocês estão?

Vamos fazer uma questão passo a passo?

Vamos! Vem comigo.

O diagrama fasorial para o filtro passa-baixa RC é mostrado à direita.   V → a p p  e  V → C são os fasores para V i n e V o u t , respectivamente. A projeção de   V → app  no eixo horizontal é V a p p = V i n e a projeção de V - c no eixo horizontal é V C = V o u t .   V pico  = V → app 

Passo 2

Letra a:

Do diagrama fasorial temos:

t a n ⁡ δ = V R V C = I p i c o R I p i c o X c = R X C

Use a definição de X C para obter:

t a n ⁡ δ = R 1 ω C = ω R C

Resolvendo para δ , temos:

δ = t a n - 1 ⁡ ( ω R C )

Passo 3

Letra b:

Como ω → 0 , δ → 0 ∘ . Esse comportamento faz sentido fisicamente porque, em baixas frequências, X C é muito grande em comparação com R e, como consequência, V C está em fase com V i n .

Como ω → ∞ , δ → 90 ∘ . Esse comportamento faz sentido fisicamente porque, em altas frequências, X C é muito pequeno em comparação com R e, como consequência, V C está fora de fase com V i n .

Resposta

  1. δ = t a n - 1 ⁡ ( ω R C )
  2. Como ω → 0 , δ → 0 ∘ . Esse comportamento faz sentido fisicamente porque, em baixas frequências, X C é muito grande em comparação com R e, como consequência, V C está em fase com V i n .

Como ω → ∞ , δ → 90 ∘ . Esse comportamento faz sentido fisicamente porque, em altas frequências, X C é muito pequeno em comparação com R e, como consequência, V C está fora de fase com V i n .

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