Enunciado

Um gerador de corrente alternada com ε m = 220   V e f d i = 400 H z produz oscilaçôes em um circuito R L C série com R = 220 Ω , L = 150 m H e C = 24,0 μ F . Determine (a) a reatância capacitiva X c : (b) a impedância 7; (c) a amplitude I da corrente, Um segundo capacitor com a mesma capacitância é ligado em série com os outros componentes. Determine se o valor de (d) X C , (e) Z e (f) I aumenta, diminui ou permanece o mesmo.

Passo 1

E aí galerinha, vamos destruir essa questão comigo? Vamos láaaa!

(a) A reatância capacitiva é

X C = 1 2 π f C = 1 2 π ( 400 H z ) 24,0 × 10 - 6 F = 16,6 Ω

Passo 2

(b) A impedância é

Z = R 2 + X L - X C 2 = R 2 + 2 π f L - X C 2

= ( 220 Ω ) 2 + 2 π ( 400 H z ) 150 × 10 - 3 H - 16,6 Ω 2 = 422 Ω .

Passo 3

(c) A amplitude da corrente é

I = ϵ m Z = 220 V 422 Ω = 0,521 A

Passo 4

(d) Como a inclusão de um capacitor em série diminui a capacitância e  X c ∝ 1 / C , X c  aumenta.

Passo 5

(e)  C e q = C / 2  e a nova impedância é

Z = ( 220 Ω ) 2 + 2 π ( 400 H z ) 150 × 10 - 3 H - 2 ( 16,6 Ω ) 2 = 408 Ω < 422 Ω .

Z , portanto, diminui.

Passo 6

(f) Como  I ∝ 1 / Z , I  aumenta.

Opa, gostou da resolução? Responde Aí!

Resposta

a. 16,6 Ω

b. 422 Ω .

c. 0,521 A

d. X c  aumenta.

e.   Z , portanto, diminui.

f. I  aumenta.

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