Enunciado

APLICACAO BIOLOGICA Aos 45 anos,uma pessoa esta ajustada para oculos de leitura que tem um poder igual a 2,10D para que consiga ler a 25 cm.Ao atingir a idade de 55 anos,ela se ve segurando o jornal a uma distancia de 40 cm para conseguir ler claramente com seus oculos.(a)Qual era seu ponto proximo aos 45 anos?(b)Onde esta seu ponto proximo aos 55 anos?(c)Que poder e,agora,necessario para as lentes de seus oculos de leitura para que ela consiga, novamente,ler a 25 cm?Considere que os oculos sejam colocados a 2,2 cm de seus olhos.

Passo 1

Podemos usar a equação das lentes finas e a distância de seus olhos aos óculos para obter uma expressão para a localização de seu ponto próximo.

Letra a:

Expresse seu ponto próximo, x n p , aos 45 anos em termos da localização de seus óculos:

x n p = s ' + 2.2 c m                                           ( 1 )

Como os óculos estão a 2.2 c m daqui:

s = 25 c m - 2.2 c m = 22.8 c m

Aplique a equação de lentes finas aos óculos:

1 s + 1 s ' = 1 f oculos  = P

Então,

1 s + 1 s ' = 1 f oculos  = P s ' = s P s - 1 = 1 P - 1 s

Substituindo ( 1 ) :

x n p = 1 P - 1 s + 2.2 c m                                 ( 2 )

x n p = 1 2.10 m - 1 - 1 0.228 m + 2.2 c m

= 46 c m

Passo 2

Letra b:

Aos 55 anos:

s = 40 c m - 2.2 c m = 37.8 c m

Então,

x n p = 1 2.10 m - 1 - 1 0.378 m + 2.2 c m

= 1.9 m

Passo 3

Letra c:

Resolva a equação de lente fina para f :

f = s s ' s ' + s

Então,

P = 1 f = s ' + s s ' s P = 183.3 c m + 22.8 c m ( 183.3 c m ) ( 22.8 c m ) = 4.9 D

Resposta

  1. 46 c m
  2. 1.9 c m
  3. 4.9 D
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