Enunciado

O avião A está voando para o leste com uma rapidez em relação ao ar de 400 mph. Diretamente abaixo, a uma distância de 4000 ft, o avião B está apontado para o norte, voando com uma rapidez em relação ao ar de 700 mph. Encontre o vetor velocidade do avião B em relação ao avião A.

Passo 1

E aí pessoal, beleza? O assunto pra essa questão é movimento relativo. Nesse tipo de questão devemos ter bastante atenção e organização para não misturar os vetores. A figura abaixo vai nos ajudar a entender melhor o problema.

Temos v A representando o vetor velocidade do avião A e v → B , representando o vetor velocidade do avião B. A velocidade de B em relação a A é exatamente o vetor v → B A .

v → B A = v → B - v → A

Passo 2

Agora que já sabemos a relação temos que usar a notação vetorial para escrever as expressões da velocidade.

O avião A está indo para leste. Em um plano cartesiano essa direção representa o eixo positivo.

v → A = 400   m p h i ^

Já o avião B está indo para norte. Em um plano cartesiano repreenta o eixo y posivito.

Podemos obter v → B :

v → B = 700   m p h j ^

Passo 3

Agora que já temos os valores na forma vetorial, vamos substituir na equação para encontrarmos o valor da consulta.

v → B A = v → B - v → A

v → B A = 700 j ^ - 400 i ^

Resposta

v → B A = 700 j ^ - 400 i ^

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O “Cometa Vômito”. Em treinamento de astronautas e testes de equipamento em microgravidade, a Nasa faz voar uma aeronave KC135A ao longo de uma trajetória parabólica de voo. Como mostrado na Figura P3
Considerando os vetores do exercício 3.2, (A) Calcule a ^ , b ^ e a ^ × b ^ ; (B) os vetores a ^ × b ^ e a × b a × b são iguais? Explique.
Sejam os vetores a = 5 i + 7 j e b = - 3.5 i + 6 k . Calcule (A) o ângulo entre a e b. (B) o produto escalar a ⋅ b . (C) o produto vetorial a × b e (D) e vetor c = 2 a - 3 b
Calcule o produto tensorial a b entre os vetores a = 2 i + j + 3 k e b = 3 i + 2 j + 2 k .
Construa o tensor simétrico T ¨ = 1 2 a b + b a com os vetores dados no Exercício 3.17.