Enunciado

Bisbilhotagem! Você está tentando escutar uma conversa particular, porém, da sua distância de 15,0 m, ela se parece com um sussurro médio de 20,0 dB. A que distância dos tagarelas você precisa se aproximar para que o nível do som seja de 60,0 dB?

Passo 1

Fala galera, bora lá!

Para resolver este exercício precisaremos por em prática nossos conhecimentos sobre Som, em especifico utilizaremos as equações de intensidade em função da distância e nível sonoro, respectivamente:

I = P 4 π R 2

β = 10   d B log ⁡ I I 0

Passo 2

Vamos encontrar a qual distância o bisbilhoteiro tem que estar da conversa para que ele possa ouvi-la com um nível sonoro de 60 dB. Para isso, vamos primeiramente determinar a potência da voz da conversa:

20 = 10   d B log ⁡ I 1 I 0

Como

log ⁡ I 1 I 0 = 2     →     I 1 I 0 = 100

Substituindo na primeira equação do passo 1

P 4 π R 2 I 0 = 100

P 4 π I 0 = 100 R 2

Passo 3

Fazendo o mesmo para a segunda situação, quanto a potência se mantém a mesma:

6 0 = 10   d B log ⁡ I 2 I 0

Como

log ⁡ I 2 I 0 = 6     →     I 2 I 0 = 10 6

Substituindo na primeira equação do passo 1

P 4 π I 0 = 10 6 R 2

Passo 4

Substituindo o valor previamente obtido para a potência, temos:

100 R 1 2 = 10 6 R 2 2

R 2 = R 1 100

R 2 = 15   c m

Concluímos, portanto, que precisamos nos aproximar a uma distância de 15 cm para poder ouvirmos a conversa á um nível de 60 db

Resposta

Concluímos, portanto, que precisamos nos aproximar a uma distância de 15 cm para poder ouvirmos a conversa á um nível de 60 dB.

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