Enunciado

Uma bobina com 150 espiras está submetida a um fluxo magnético de 50,0   n T . m ² através de cada espira quando a corrente é 2,00   m A . (a) Qual é a indutância da bobina? Determine (b) a indutância e (c) o fluxo através de cada espira quando a corrente aumenta para 4,00   m A . (d) Qual é a força eletromotriz máxima ε entre os terminais da bobina quando a corrente é dada i = 3,00   A c o s ⁡ ( 377 t ) , com t em segundos?

Passo 1

Vamos destruir essa questão, galera! A indutância de uma bobina é dada por:

L = N ϕ i = 150 50 × 10 - 9   T . m 2 2,00 × 10 - 3   A

L = 3,75   m H

Passo 2

Quando a corrente muda para 4,00   m A , temos o seguinte valor para a indutância:

L = N ϕ i = 150 100 × 10 - 9   T . m 2 4,00 × 10 - 3   A

L = 3,75   m H

A indutância não muda quando a corrente muda.

Passo 3

Como o campo magnético é diretamente proporcional à corrente da bobina e o fluxo é diretamente proporcional ao campo magnético, quando a corrente dobra de valor, o fluxo também dobrea de valor. Assim, o novo fluxo é

ϕ B = 2 50 = 100   n W b

Passo 4

A força eletromotriz autoinduzida é dada por:

ε = - L d i d t

O valor absoluto da fem máxima induzida é:

ε m = L d i d t = 0,00375   H 0,003   A 377 r a d s = 0,00424   V

ε m = 4,24   m V

Resposta

  1. L = 3,75   m H ;
  2. A indutância não muda;
  3. ϕ n o v o = 100   n W b ;
  4. ε m = 4,24   m V .
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