A bobina da Fig. 28-49 conduz uma corrente no sentido indicado, é paralela ao plano , possui espiras, tem uma área de e está submetida a um campo magnético uniforme . Determine (a) a energia potencial magnética do sistema bobina-campo magnético; (b) o torque magnético (em termos dos vetores unitários) a que está sujeita a bobina.
Passo 1
Fala ai, pessoal! Tudo certinho? 😎

Aqui temos uma bobina que possui uma corrente no sentido horário, e está submetida a um campo magnético.
O enunciado quer que a gente determine a energia potencial magnética do sistema e o torque magnético a que está sujeita a bobina.
A energia potencial magnética do sistema é dada por:
na qual é o momento dipolar magnético da bobina e é o campo magnético. O módulo de é
na qual é a corrente na bobina, é o número de espiras e é a área da bobina. Por outro lado, o torque que age sobre a bobina é dado pelo produto vetorial
Com essas equações e os valores numéricos dados, a gente responder cada item.
Bora começar! 😉
Passo 2
(a) De acordo com a regra da mão direita, o momento dipolar magnético aponta no sentido negativo do eixo . Assim, temos:
Substituindo os valores , e , ficamos.
A energia potencial correspondente é
Usando e obtido anteriormente, vamos ter:
Passo 3
(b) Como , e , o torque que age sobre a bobina é dado por:
Substituindo , e , temos:
E aí, entendeu tudo? Responde Aí! 😁

Resposta
(a)
(b)