Enunciado

Calcule o potencial elétrico no ponto a uma distancia R / 2 do centro de uma fina casca esférica uniformemente carregada de raio R e carga Q . (Considere que o potencial é zero distante da casca).

Passo 1

Fala ai galera, beleza? Existe uma maneira beeem rápida de se resolver esse problema! :D

Sabemos que a casca esférica é uma superfície equipotencial, correto? Além disso, o campo elétrico é nulo em seu interior (para verificar isso, basta aplicar a Lei de Gauss).

Agora, lembrando que se o campo elétrico é zero em uma região, então o potencial elétrico é constante nessa mesma região. Dessa forma, o potencial elétrico a uma distância R / 2 do centro (ou em qualquer ponto do interior) será igual ao potencial elétrico da superfície, que sabemos que vale

V c e n t r o = k Q R

Dessa forma, temos que

V = k Q R

Resposta

O potencial vale k Q / R .

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