Responde Aí

Enunciado

O calor Q flui para dentro do gás monoatômico ideal, e o volume aumenta enquanto a pressão é mantida constante. Que fração da energia calorífica é usada para realizar trabalho de expansão do gás?

Passo 1

Vamos começar relembrando da primeira lei da termodinâmica:

Δ U = Q - W

Certo?

E para um gás ideal a variação de energia interna também é:

Δ U = n C v Δ T

E lembrando que para um gás monoatômico C v = 3 2 R .

Então a variação da energia interna é:

Δ U = 3 2 n R Δ T

Certo até aqui?

Passo 2

Agora vamos nos ater ao fato de que se trata de um processo a pressão constante em um gás ideal. Sendo assim, ele obedece à equação dos estados, e quando sua pressão é mantida constante podemos dizer o seguinte:

p V = n R T

Ou também:

p Δ V = n R Δ T

E o trabalho à pressão constante tem a seguinte fórmula:

W = p Δ V

E em função da temperatura é:

W = n R Δ T

Passo 3

Agora vamos juntar tudo isso. O calor é dado lá do passo 1 :

Q = Δ U + W

E também do passo 1 temos a variação da energia interna em função da temperatura:

3 2 n R Δ T

Assim o calor fica:

Q = 3 2 n R Δ T + W

Mas do passo 2 sabemos que n R Δ T é o trabalho realizado, então o calor pode ser dado só em função do trabalho:

Q = 3 2 W + W = 5 2 W

Passo 4

Sendo assim a fração do calor para realizar o trabalho é:

W Q = 2 5

Resposta

W Q = 2 5

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