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Em uma experiência para simular as condições no interior de um motor de automóvel, 645 J de calor são transferidos para 0,185 m o l de ar contido no interior de um cilindro com volume igual a 40 c m 3 . Inicialmente, o nitrogênio está a uma pressão de 3 × 10 6 P a à temperatura de 780 K .

  1. Se o volume do cilindro é mantido constante, qual é a temperatura final do ar? Suponha que o ar seja constituído essencialmente de nitrogênio e use os dados da Tabela 19.1, mesmo que a pressão não seja baixa. Faça um diagrama P V para esse processo.
  2. Calcule a temperatura final do ar supondo que o volume do cilindro possa aumentar enquanto a pressão permanece constante. Faça um desenho do diagrama P V para esse processo.

Passo 1

Olá, tudo bem? Vou ajudar você nessa aqui!

Borá lá?

Letra a)

Os dados que o problema nos trás são:

Q = 645 J

n = 0,185 m o l

v i = 40 c m 3

p i = 3 × 10 6 P a

T i = 780 K

Como o processo é a volume constante, podemos por meio da fórmula Q = n C v Δ T encontrar a variação de temperatura. E já que foi dada a temperatura inicial, encontrar a temperatura final é mamão com açúcar =) Vamos começar?

Na tabela dos calores específicos do livro texto temos que C v = 20,76 J / m o l K , daí o valor de Δ T é:

Q = n C v Δ T

Δ T = Q n C v = 645 0,185.20,76 = 168 K

Daí a temperatura final vai ser:

Δ T = T f - T i

T f = T i + Δ T = 780 + 168 = 948 K

Agora vamos ao desenho do diagrama. Como se trata de um processo a volume constante, temos que o desenho será uma reta vertical indo do estado 1 para o estado 2 :

Passo 2

Letra b)

Agora o processo é a pressão constante. A ideia aqui vai ser bem semelhante: vamos usar a fórmula do calor à pressão constante para determinar o valor da variação de temperatura e assim determinar a temperatura final do sistema. Bora lá?

Q = n C p Δ T

Δ T = Q n C p

Da mesma tabela temos que o valor de C p é 29,07 J / m o l K , daí a variação de temperatura é:

Δ T = 645 0,185.29,07 = 120 K

Daí a temperatura final vai ser:

Δ T = T f - T i

T f = T i + Δ T = 780 + 120 = 900 K

Agora vamos ao desenho do diagrama. Como se trata de um processo à pressão constante, temos que o desenho será uma reta horizontal indo do estado 1 para o estado 2 :

Resposta

a )   948 K

b )   900 K

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