Enunciado

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Um campo magnético uniforme de 1,2   T está na direção + z . Um bastão condutor de 15   c m de comprimento é paralelo ao eixo y e oscila na direção x com deslocamento dado por x = 2,0   c m cos ⁡ 120 π t onde 120 π tem unidades de r a d / s . (a) Determine uma expressão para a diferença de potencial entre as extremidades do bastão como função do tempo. (b) Qual é a máxima diferença de potencial entre as extremidades do bastão?

Passo 1

Fala galera, tudo beleza?

Lembre-se que quando uma barra metálica se movimenta em um campo magnético, ela ficará sujeita a uma fem que é denominada de fem do movimento. Lembre:

ε = B l v

Então, a única coisa que vamos precisar é da velocidade. E como fazemos isso? Como conhecemos a sua posição em função do tempo, bastará derivar para encontramos sua velocidade:

x = 2,0   c m cos ⁡ 120 π t v = d x d t = - 240 π sen ⁡ 120 π t   c m / s v = - 0,240 π sen ⁡ 120 π t   m / s

Passo 2

  1. Dessa forma, temos
  2. ε = B l v = 1,2 0,15 - 0,240 π sen ⁡ 120 π t ε = - 1,4   V sen ⁡ 120 π t

  3. Como o valor do seno fica oscilando entre - 1 e 1 , então ε ficará oscilando entre - 1,4   V e + 1,4   V . Sendo assim,

ε m á x = + 1,4   V

Resposta

  1. - 1,4   V sen ⁡ 120 π t
  2. ε m á x = + 1,4   V

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