Enunciado

Na Figura 28-47, o bastão tem massa m e resistência R . Os trilhos são horizontais, sem atrito e têm resistências desprezíveis. A distância entre os trilhos é l . Uma bateria ideal, com fem ε , está conectada entre os pontos a e b de tal forma que a corrente no bastão é para baixo. O bastão é liberado a partir do repouso em t = 0 . (a) Deduza uma expressão para a força no bastão como função da rapidez. (b) Mostre que a rapidez do bastão se aproxima de um valor terminal e determine uma expressão para a rapidez terminal. (c) Qual é a corrente quando o bastão está se movendo com a rapidez terminal?

Passo 1

Falaaa galera, tudo tranquilo?

Vamos analisar o que acontece imediatamente depois do bastão ser liberado. Como há uma corrente passando para baixo e há um campo magnético entrando no plano da folha, pela regra da mão direita, sabemos que haverá uma força para a direita.

Isso indica que, de início, o bastão ficará sujeito a uma força magnética para a direita. Porém, ao se movimentar, o bastão terá a fem do movimento dada por

ε = B l v

Sendo assim, a corrente no circuito será:

I = ε - B l v R

  1. Dessa maneira, a força sobre o bastão será:

    F = B i l = B l R ε - B l v

    E, aplicando a 2ª Lei de Newton, temos:

    m d v d t = B l R ε - B l v ⟹ d v d t = B l m R ε - B l v

    Passo 2

  2. A velocidade terminal ocorre quando d v d t = 0 (isso indica que a velocidade não mais varia no tempo). Sendo assim,
  3. ε - B l v = 0 ⟹ v t e r m i n a l = ε B l

  4. A corrente no circuito será igual a zero! Isso faz sentido, pois não haverá mais força na barra.

Resposta

  1. F = B l R ε - B l v
  2. ε / B l
  3. Zero
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