Enunciado

Um cão em um campo aberto corre por 12,0 m para o leste e depois 28,0 m na direção 50,0º do norte para o oeste. Em que direção e sentido e a que distância o cão precisa correr para parar a 10,0 m ao sul do seu ponto de partida original?

Passo 1

E aiii galera!

Tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha?

Vamos chamar o vetor desconhecido de C - e os conhecidos de A →   e   B → .

Então, temos A → + B - + C → = R - .   Os componentes são:

A x + B x + C x = R x   e   A y + B y + C y = R y

Os componentes dos vetores conhecidos são:

A x = 12.0 m

A y = 0

B x = - Bsin ⁡ 50.0 ∘ = - 21.45 m

B y = Bcos ⁡ 50.0 ∘ = + 18.00 m

R x = 0

R y = - 10.0 m

Passo 2

Então, os componentes de C - são:

C x = R x - A x - B x = 0 - 12.0 m - - 21.45 m = 9.45 m

C y = R y - A y - B y = - 10.0 m - 0 - 18.0 m = - 28.0 m

Vamos usar esses componentes para encontrar a magnitude e direção de C - :

C = 29.6 m

tan ⁡ θ = 9.45 28.0 ;     θ = 18.6 ∘ a o   s u d e s t e .

Resposta

θ = 18.6 ∘ a o   s u d e s t e .

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