Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3 - Capítulo 24.Exercício - Ex. 3

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Um capacitor com placas paralelas no ar possui uma capacitância igual a 245 pF e um módulo de carga de 0,148 μ C em cada placa. A distância entre as placas é igual a 0,328 mm. (a) Qual é a diferença de potencial entre as placas? (b) Qual é a parea de cada placa? (c) Qual é o módulo do campo elétrico entre as placas? (d) Qual é a densidade de carga em cada placa?

Passo 1

letra a)

Como sabemos a capacitância e a carga, podemos usar a expressão abaixo:

C = Q Δ V

Δ V = Q C

Substituindo os dados do enunciado:

Δ V = 0,148 ⋅ 10 - 6 245 ⋅ 10 - 12

Δ V = 604   V

Passo 2

letra b)

Podemos relacionar a capacitância com a aŕea das placas a partir da relação:

C = ϵ o A d

A = d C ϵ o

Substituindo os valores:

A = 0,328 ⋅ 10 - 3 245 ⋅ 10 - 12 8,86 ⋅ 10 - 12

A = 90,8   c m 2

Passo 3

letra c)

Queremos calcular o campo elétrico entre as placas. Como sabemos a diferença de potencial:

E = Δ V d

E = 604 0,328 ⋅ 10 - 3

E = 1,84 ⋅ 10 6 V / m

Passo 4

letra d)

O campo elétrico de duas placas paralelas é dado por:

E = σ ϵ o

σ = ϵ o E

σ = 8,86 ⋅ 10 - 12 ⋅ 1,84 ⋅ 10 6

σ = 1,63 ⋅ 10 - 5 C / m 2

Resposta

letra a) Δ V = 604   V

letra b) A = 90,8   c m 2

letra c) E = 1,84 ⋅ 10 6 V / m

letra d) σ = 1,63 ⋅ 10 - 5 C / m 2

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