Enunciado

1 . Cada placa de um capacitor com placas paralelas possui carga acumulada de módulo igual a 80,0   n C e a distância entre as placas é de 2,50   m m . As placas estão no vácuo. O campo elétrico entre as placas possui módulo igual a 4,00 ⋅   10 6   V / m . ( a ) Qual é a diferença de potencial entre as placas? ( b ) Qual é a área de cada placa? ( c ) Qual é o valor da capacitância?

Passo 1

Na seção 2 4 . 1 nós aprendemos algumas equações que se aplicam para um capacitor de placas paralelas, que é o nosso caso, então vamos usar essas equações para resolver o nosso exercício;

V = E d                   E = Q ε 0 A                   C = Q V

Então vem comigo e vamos resolver essa juntos!

Passo 2

a ) Para descobrirmos a diferença de potencial vamos usar a primeira equação junto com as informações dadas pelo enunciado.

V = E d = ( 4,00 ⋅   10 6   V / m ) ( 2,50 ⋅ 10 - 3   m ) = 1,0 ⋅ 10 4   V

É isso, bora pra próxima!

Passo 3

b ) Agora vamos usar a segunda equação, mas mexendo um pouquinho para isolar a área que é o que queremos nesse item:

A = Q ε 0 E = 80,0 ⋅ 10 - 9   C [ 8,854 ⋅ 10 - 12   C 2 / ( N ⋅ m 2 ) ] ( 4,00 ⋅   10 6   V / m ) = 2,26 ⋅ 10 - 3   m ²

Passo 4

c ) E para finalizar podemos usar a terceira equação e descobrir a capacitância:

C = Q V = 80,0 ⋅ 10 - 9   C 1,0 ⋅ 10 4   V = 8,0 ⋅ 10 - 12   F

Resposta

a )

V = 1,0 ⋅ 10 4   V

b )

A = 22,6   c m ²

c )

C = 8,0   p F

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