Enunciado

Uma carga puntiforme negativa q 1 = - 4   n C está sobre o eixo O x no ponto x = 0,6   m . Uma segunda carga puntiforme q 2 está sobre o eixo O x   no ponto x = 1,2   m . Determine o módulo e o sinal de q 2 para que o campo elétrico resultante na origem seja a) 50   N / C no sentido + x ; e b) 50   N / C no sentido   - x .

Passo 1

O campo elétrico total na origem será a soma dos campo elétricos de cada carga na origem. Então podemos escrever:

E = E 1 + E 2

E = 1 4 π ϵ o q 1 r 1 2 + 1 4 π ϵ o q 2 r 2 2

Na origem:

E = = 1 4 π 8,86 ⋅ 10 - 12 - 4 ⋅ 10 - 9 0,60 2 + 1 4 π ϵ o q 2 1,2 2

E = + 99,9 + 1 4 π ϵ o q 2 1,2 2

q 2 = 4 π ϵ o E - 99,9 1,2 2

Passo 2

letra a)

Queremos a carga para E = 50   N / C no sentido + x . Então teremos:

q 2 = 4 π ϵ o 50 - 99,9 1,2 2

q 2 = - 7,99 ⋅ 10 - 9   C

Passo 3

letra b)

Queremos a carga para E = 50   N / C no sentido - x . Então teremos:

q 2 = 4 π ϵ o - 50 - 99,9 1,2 2

q 2 = - 2,40 ⋅ 10 - 8   C

Resposta

letra a) q 2 = - 7,99 ⋅ 10 - 9   C

letra b) q 2 = - 2,40 ⋅ 10 - 8   C

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