Enunciado

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As cargas iniciais das três esferas condutoras iguais a da fig. abaixo são as seguintes: esfera A, Q; esfera B, -Q/4; esfera C, Q/2, em que Q=2,00 x 〖10〗^(-14) C. As esferas A e B são mantidas fixas, com uma distância entre os centros d= 1,20 m, que é muito maior que o raio das esferas. A esfera C é colocada em contato primeiro com a esfera A e depois com a esfera B antes de ser removida. Qual é o módulo da força eletrostática entre as esferas A e B?

Passo 1

O enunciado nos fala de duas esferas que estão fixas e uma terceira que pode se mover livremente. Cada uma das esferas tem uma carga inicial e a esfera C, que é a terceira que eu falei anteriormente, faz dois contatos, cada um com uma esfera diferente. E o enunciado quer saber, após esses dois contatos, qual a força que a esfera A e B fazem uma na outra, que são as esferas fixas.

Bem, quando se fala em força eletrostática, se fala em Lei de Coulomb, você lembra? Relembrando:

F = k q 1 q 2 r 2

Em que q1 e q2 são duas cargas, k é a constante de Coulomb e r é a distância entre as duas cargas.

Primeiro nós temos que saber qual a carga em cada esfera após cada toque.

Passo 2

Para saber a carga de cada esfera após cada toque, primeira nós precisamos saber que quando duas esferas condutoras de cargas diferentes se tocam, a carga de cada uma delas é a média aritmética das cargas antes de se tocarem. Para facilitar, vamos fazer uma tabelinha com as cargas de cada esfera após cada toque, assim oh:

Passo 3

Agora que sabemos a carga final em cada esfera, basta calcular a força eletrostática entre a esfera A e B com a Lei de Coulomb, pois já sabemos as cargas, as distâncias e a constante de Coulomb:

F = k q A q B r 2 ⇒ F = 9   x   10 9   N . m 2 C 2 .   3 Q 4 . Q 4 1,2   m 2 ⇒ F = 4,68   x   10 - 19   N

Resposta

F = 4,68   x   10 - 19   N

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