Enunciado

Na Fig. 21-26a, a partícula 1 (de carga q 1 ) e a partícula 2 (de carga q 2 ) saoo mantidas fixas no eixo x . separadas por uma distância de 8,00   c m . A força que as partículas 1 e 2 exercem sobre uma partícula 3 (de carga q 3 = + 8,00 × 10 - 19 C ) colocada entre elas é F ‾ 3,100 A Fig. 21 - 26 b mostra o valor da componente x dessa força em funçâo da coordenada x do ponto em que a partícula 3 é colocada. A escala do eixo x é definida por x 5 = 8,0   c m . Determine (a) o sinal da carga q 1 ; (b) o valor da razão q 2 / q 1 .

Passo 1

E aí galerinha, vamos destruir essa questão comigo? Vamos láaaa!

(a) De acordo com o gráfico da Fig. 21-26b, quando a partícula 3 está muito próxima da partícula 1 (e, portanto, a força exercida pela partícula 1 sobre a partícula 3 é muito maior que a força exercida pela partícula 2 sobre a partícula 3), existe uma força no sentido positivo do eixo x . Como a partícula 1 está n origem e a partícula 3 está à direita da partícula 1, esta força é uma força de repulsão. Assim, como a carga da partícula 3 é positiva, concluímos que a carga da partícula 1 também é positiva.

Passo 2

(b) Como o gráfico da Fig. 21-26b cruza o eixo x e sabemos que a partícula 3 está entre a partícula 1 e a partícula 2, concluímos que, ao se aproximar da partícula 2, a partícula 3 é repelida, o que significa que a carga da partícula 2 também é positiva. O ponto em que a curva se anula é o ponto x = 0,020   m , no qual a partícula 3 se encontra a uma distância d 1 = 0,020   m da partícula 1 e a uma distância d 2 = 0,060   m da partícula 2. Assim, de acordo com a Eq. 21-1,

1 4 π ϵ 0 q 1 q 3 d 1 2 = 1 4 π ϵ 0 q 2 q 3 d 2 2 ⇒ q 2 = d 2 d 1 2 q 1 = 0,060 m 0,020 m 2 q 1 = 9,0 q 1

o que nos dá  q 2 / q 1 = + 9,0 .

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Resposta

a. como a carga da partícula 3 é positiva, concluímos que a carga da partícula 1 também é positiva.

b. + 9,0 .

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