Enunciado

Na Fig. 21-23, três esferas condutoras iguais possuem inicialmente as seguintes cargas: esfera A , 4 Q ; esfera B , - 6 Q : esfera C , 0 . As esferas A e B são mantidas fixas, a uma distância entre os centros que é muito maior qué o raio das esferas. Dois experimentos são executados. No experimento 1 , a esfera C é colocada em contato com a esfera A , depois (separadamente) com a esfera B e, finalmente, é removida. No experimento 2 , que começa com os mesmos estados iniciais, a ordem é invertida: a esfera C é colocada em contato com a esfera B , depois (separadamente) com a esfera A e, finalmente, é removida. Qual é a razão entre a força eletrostática entre A e B no fim do experimento 2 e a força eletrostática entre A e B no fim do experimento 1?

Passo 1

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No experimento 1 , a esfera C entra em contato com a esfera A , e a carga total das duas esferas ( 4 Q ) é dividida igualmente entre elas. Isso significa que a esfera A e a esfera C ficam com uma carga 2 Q cada uma. Em seguida, a esfera C entra em contato com a esfera B e a carga total das duas esferas ( 2 Q - 6 Q ) é dividida igualmente entre elas, o que significa que a esfera B fica com uma carga igual a - 2 Q . No final do experimento 1 , a força de atração eletrostática entre as esferas A e B é, portanto,

F 1 = k ( 2 Q ) ( - 2 Q ) d 2 = - k 4 Q 2 d 2

Passo 2

No experimento 2 , a esfera C entra primeiro em contato com a esfera B , o que deixa as duas esferas com uma carga de - 3 Q cada uma. Em seguida, a esfera C entra em contato com a esfera A , o que deixa a esfera A com uma carga igual a Q / 2 . Assim, a força de atração eletrostática entre as esferas A e B é

F 2 = k ( Q / 2 ) ( - 3 Q ) d 2 = - k 3 Q 2 2 d 2

A razão entre as duas forças é, portanto,

F 2 F 1 = 3 / 2 4 = 0,375 .

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Resposta

0,375 .

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